浙江省宁波市四校2023届中考数学全真模拟试题含解析.docVIP

2023年中考数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示：有理数在数轴上的对应点，则下列式子中错误的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，BC平分∠ABE，AB∥CD，E是CD上一点，若∠C=35°，则∠BED的度数为（　　） A．70° B．65° C．62° D．60° 3．在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？　　 A． B． C． D． 5．下列命题中，真命题是（　　） A．如果第一个圆上的点都在第二个圆的外部，那么这两个圆外离 B．如果一个点即在第一个圆上，又在第二个圆上，那么这两个圆外切 C．如果一条直线上的点到圆心的距离等于半径长，那么这条直线与这个圆相切 D．如果一条直线上的点都在一个圆的外部，那么这条直线与这个圆相离 6．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 7．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是( ) A． B． C． D． 8．下表是某校合唱团成员的年龄分布. 年龄/岁 13 14 15 16 频数 5 15 x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A．众数、中位数 B．平均数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差 9．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转，使ON边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C逆时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B，O间的距离不可能是（　　） A．0 B．0.8 C．2.5 D．3.4 10．若分式 有意义，则x的取值范围是 A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，已知，，则________. 12．如图，数轴上不同三点对应的数分别为，其中，则点表示的数是__________． 13．已知直线m∥n，将一块含有30°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1=20°，则∠2=_____度． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点D是边AB上的动点，将△ACD沿CD所在的直线折叠至△CDA的位置，CA交AB于点E．若△AED为直角三角形，则AD的长为_____． 15．如果实数x、y满足方程组，求代数式（+2）÷． 16．函数的定义域是________. 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，求证：AE＝AF． 18．（8分）如图，⊙O的半径为4，B为⊙O外一点，连结OB，且OB＝6.过点B作⊙O的切线BD，切点为点D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为点C． (1)求证：AD平分∠BAC； (2)求AC的长． 19．（8分）计算：﹣4cos45°+（）﹣1+|﹣2|． 20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=5-1 （1）通过计算，判断AD2与AC?CD的大小关系； （2）求∠ABD的度数． 21．（8分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：两次取出小球上的数字相同；两次取出小球上的数字之和大于1． 22．（10分）某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比． 请补全条形统计图；