市级优质课一等奖初中数学圆的认识公开课.ppt

* * * * * * * * 上 课 天安门前的花坛 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 祥子 生活中常见的图形 一切平面图形中，最美的是圆！ ——毕达哥拉斯[古希腊数学家] 第24章 圆 问题： 体育课上，需要我们在操场上画一个半径为5m的圆，该如何画？ 作一个圆需要哪些条件？ 要确定一个圆,必须确定圆的____和____ 圆心 半径 ———确定圆的位置 ——— 确定圆的大小. 圆心 半径 观察： 。 。 O A 在一个平面内，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的 端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 ★圆的描述： 观察画图过程，你能由此得出圆的定义吗？ 演示 1. 圆的写法：如图 ※以点o为圆心的圆，记作“⊙o ” 读作：“圆o” 2.圆的特征: 。 。 O A ※(1)圆指围成图形的封闭 曲线，即圆周。（圆将 平面分成三部分：圆内、 圆外 、圆上）。 圆外 圆内 圆上 知识点衔接； 同样将平面分成几部分 的是（ ） 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x y o 。 ※（2）圆上各点到定点（圆心o） 的距离都等于定长（半径）; ※(3）到定点的距离等于定 长的点都在同一个圆上. 归纳: ★ 圆的定义二 圆是所有到定点（o）的距离 等于定长（半径）的点的集合 。 。 O A 思考 。 。 。 。 试想一下，如果车轮不 不是圆的，坐车的人 会是什么感觉？ 车轮为什么做成圆形？ 圆形车轮为什么平稳? 车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 任意一点到轴心的距离是一个定值. （圆的旋转不变性） 圆上的点到圆心的距离是一个定值 连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 O · 直径 d 弦 A B C 与圆有关的概念 弦 活动 探索 ? C B O A F E D M 观察右图，回答下列问题： （1）图中⊙O的弦有哪些？ （2） FC是弦吗？为什么？PQ呢？OE呢？为什么？ p Q ● O B C A 1.如图,半径有:______________ OA、OB、OC 若∠AOB=60°， 则△AOB是_____三角形. 2.如图,弦有:______________ AB、BC 、AC 在圆中有长度不等的弦 等边 3、______是圆中最长的弦。 直径 O A B m C D （2）优弧：大于半圆的弧 如 AmB ⌒ （1）劣弧：小于半圆的弧， 如 AB读做弧AB ⌒ ⌒ （3）半圆 ※圆上任意两点间的部分 叫做圆弧，简称弧. 弧 ● O B C A 1.如图,弧有:______________ ⌒ AB ⌒ BC ⌒ ABC ⌒ ACB ⌒ BAC 它们一样么？ ⌒ AB ⌒ BC 2 .劣弧有： 优弧有： ⌒ ACB ⌒ BAC 你知道优弧与劣弧的区别么？ ⌒ ABC 判断： (1)直径是弦;　　　　　　 弦是直径; 等圆的半径相等; 半圆是弧，但弧不一定是半圆. 　 (√). (√). (×). (√). 探 究 。 。 图1 。 图2 ★半径相同、圆心不 同的两个圆叫等圆 ★半径不同、圆心相同 的两个圆叫同心圆. 练习： 从树木的年轮可以很清楚地看出树木生长的年龄。如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这个红杉树的半径平均每年增加多少？ 四个学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗? 为了使投圈游戏公平，现有一根3米长的绳子，你准备怎么办？ 巩固练习： 1、如图：CD为⊙O直径，AE交⊙O于B，且AB=OC，∠A=200,求∠DOE的度数. 巩固练习： 2 、如图：AB,CD为⊙O的直径，DE∥AB, ∠EOD=100°,求∠AOC的度数。 　　　 　　　　　　 　　　　　 巩固练习： ３、如图：以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB交小圆于C,D两点。求证:(1)AC=BD; (2) ∠AOC=∠BOD. 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 下 课 * * * * * * * *