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2023年中考数学模拟试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列各式属于最简二次根式的有( )
A. B. C. D.
2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于( )
A.c+b B.b﹣c C.c﹣2a+b D.c﹣2a﹣b
3.下列计算,结果等于a4的是( )
A.a+3a B.a5﹣a C.(a2)2 D.a8÷a2
4.下列图形中,是中心对称但不是轴对称图形的为( )
A. B.
C. D.
5.如图,AB是⊙O的直径,AB=8,弦CD垂直平分OB,E是弧AD上的动点,AF⊥CE于点F,点E在弧AD上从A运动到D的过程中,线段CF扫过的面积为( )
A.4π+3 B.4π+ C.π+ D.π+3
6.下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是( )
A.y=(x﹣2)2+1 B.y=(x+2)2+1
C.y=(x﹣2)2﹣3 D.y=(x+2)2﹣3
7.如图,在ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,DE:EC=2:3,则S△DEF:S△ABF=( )
A.2:3 B.4:9 C.2:5 D.4:25
8.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,则cosB的值为( )
A. B. C. D.
9.如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成,其俯视图是( )
A. B. C. D.
10.如图 1 是某生活小区的音乐喷泉, 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,其中一个喷水管喷水的最大高度为 3 m,此时距喷水管的水平距离为 1 m,在如图 2 所示的坐标系中,该喷水管水流喷出的高度(m)与水平距离(m)之间的函数关系式是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,已知函数y=x+2的图象与函数y=(k≠0)的图象交于A、B两点,连接BO并延长交函数y=(k≠0)的图象于点C,连接AC,若△ABC的面积为1.则k的值为_____.
12.若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根,则代数式2m2-8m+3的值为__________.
13.一个凸边形的内角和为720°,则这个多边形的边数是__________________
14.飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t﹣.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是_____m.
15.若代数式的值为零,则x=_____.
16.化简的结果为_____.
17.如图,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的弦,点D是劣弧AC上一点,若点E在直径AB另一侧的半圆上,且∠AED=27°,则∠BCD的度数为_______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)阅读材料:各类方程的解法
求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a的形式.求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解;类似的,求解三元一次方程组,把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母”可能产生增根,所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想转化,把未知转化为已知.
用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.问题:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ,x3= ;拓展:用“转化”思想求方程的解;应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长AD=8m,宽AB=3m,小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B,沿草坪边沿BA,AD走到点P处,把长绳PB段拉直并固定在点P,然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处,把长绳剩下的一段拉直,长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.
19.(5分)某乡镇实施产业扶贫,帮
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