人教新版初二数学下册平行四边形.docx

全方位教学辅导教案 学科：数学 任课教师： 授课时间： 例 1 如图，在△ ABC 中，D 是 BC 边的中点，F，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF∥BE，连结 BF， CE． 判断四边形BECF 是何种特殊四边形？ 当边AB、AC 满足什么条件时，四边形BECF 是菱形？并说明理由． 例 2 如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=3，点P 是AB 边上一点（不与A，B 重合），连接CP， 过点P 作PQ⊥CP 交AD 边于点Q，连接CQ． 当△ CDQ≌△CPQ 时，求AQ 的长； 取CQ 的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ 的长． 例 3 已知，正方形 ABCD 中，∠MAN=45°，∠MAN 绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交 CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN 于点H． 如图①，当∠MAN 点A 旋转到BM=DN 时，请你直接写出 AH 与AB 的数量关系： ； 如图②，当∠MAN 绕点A 旋转到BM≠DN 时，（1）中发现的AH 与AB 的数量关系还成立吗？ 如果不成立请写出理由，如果成立请证明； 1 / 6 例 4 如图 2，在? ABCD 中，对角线交点为O，A1、B1、C1、D1 分别是OA、OB、OC、OD 的中点， A2、B2、C2、D2 分别是OA1、OB1、OC1、OD1 的中点，…，以此类推． 若? ABCD 的周长为 1，直接用算式表示各四边形的周长之和l； 借助图形 3 反映的规律，猜猜l 可能是多少？ 例 5 已知两个共一个顶点的等腰Rt△ ABC，Rt△ CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接 AF，M 是AF 的中点， 连接 MB、ME． 如图 1，当CB 与 CE 在同一直线上时，求证：MB∥CF； 如图 1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME 的长； 如图 2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME． 例 6 如图，△ ABC 中，AB=AC，AD 是△ ABC 外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD． 求证：△ ABC≌△CDA； 若∠B=60°，求证：四边形ABCD 是菱形． 2 / 6 例 7 如图，平行四边形ABCD 中，点O 是AC 与BD 的交点，过点O 的直线与BA、DC 的延长线分别交于点E、F． 求证：△AOE≌△COF； 请连接EC、AF，则EF 与 AC 满足什么条件时，四边形AECF 是矩形，并说明理由． 例 8 已知：如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，CF⊥BE 交 F 是垂足．求证：四边形ABGE 是等腰梯形． BD 于G， 【中考演练】 1．）如图，已知：□ABCD 中， ?BCD 的平分线 CE 交边 AD 于 E， ?ABC 的平分线 BG 交 CE 于 F ， 交 AD 于G．求证： AE ? DG ． A E G D F B C 2、如图，已知在□ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上的两点，BE＝DF，点 G、H 分别在 BA 和 DC 的延长线上，且 AG＝CH，连接 GE、EH、HF、FG．求证：四边形 GEHF 是平行四边形． 3 / 6 3、如图 6，四边形ABCD 中，AB∥CD，∠B=∠D， BC ? 6, AB ? 3 ，求四边形ABCD 的周长． A D B C 图 6 4、如图，已知在 ABCD 中，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA 上的点，且AE=CG， BF=DH。 求证EG 和 FH 互相平分。 G D C H F A E B 5．）如图，四边形 ABCD 是矩形，E 是 AB 上一点，且 DE=AB，过 C 作 CF⊥DE，垂足为 F . 猜想：AD 与 CF 的大小关系； 请证明上面的结论. D C A F E B 6. 已知：如图，D 是⊿ABC 的边BC 的中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF＝CE，求证： （１）⊿ABC 是等腰三角形 （２）当∠A＝90°时，判断四边形AFDE 是怎样的四边形，证明你的判断结论. A F E 4 / 6 B C D 7、如图 11 所示，在Rt△ABC 中，∠ABC ? 90?．将Rt△ABC 绕点C 顺时针方向旋转60?得到△DEC，点 E 在 AC 上，再将Rt△ABC 沿着 AB 所在直线翻转180? 得到△ABF．连接 AD． 求证：四边形AFCD是菱形； 连接BE 并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？ 8、如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交CE 的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。 求证：BD=CD； 如果AB=AC，试判断四边形AFBD 的形状，并