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曲线运动
一、曲线运动
条件:质点所受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上。
①匀变速曲线运动:若做曲线运动的物体受的是恒力,即加速度大小、方向都不变的曲线运动,如平 抛运动;
②变加速曲线运动:若做曲线运动的物体所受的是变力,加速度改变,如匀速圆周运动。
特点:
①曲线运动的速度方向不断变化,故曲线运动一定是变速运动。
②曲线运动轨迹上某点的切线方向表示该点的速度方向。
③曲线运动的轨迹向合力所指一方弯曲,合力指向轨迹的凹侧。
④当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做曲线运动速率将增大;当物体受到的合 外力的方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做曲线运动的速率将减小;当物体受到的合外力的方向与速
④当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做曲线运动速率将增大;当物体受到的合 外力的方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做曲线运动的速率将减小;当物体受到的合外力的方向与速
度方向的夹角为 90 度时,物体做曲线运动速率将不变。
运动的合成与分解(指位移、速度、加速度三个物理量的合成和分解)
合运动和分运动关系:等时性、等效性、独立性、矢量性、相关性
①等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等。
②等效性:合运动的效果和各分运动的整体效果是相同的,合运动和分运动是等效替代关系,不能并存。
③独立性:每个分运动都是独立的,不受其他运动的影响
④矢量性:加速度、速度、位移都是矢量,其合成和分解遵循平行四边形定则
⑤相关性:合运动的性质是由分运动性质决定的
从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成;求已知运动的分运动,叫运动的分解。
①物体的实际运动是合运动
②速度、时间、位移、加速度要一一对应
③如果分运动都在同一条直线上,需选取正方向,与正方向相同的量取正,相反的量取负,矢量运算简化 为代数运算。如果分运动互成角度,运动合成要遵循平行四边形定则
小船渡河问题
一条宽度为L 的河流,水流速度为V ,船在静水中的速度为V
s c
渡河时间最短:
设船上头斜向上游与河岸成任意角θ,这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V =V sinθ,渡河所需时
1 c
间为:t L
, sin90=1 当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,t L
(与水
V sin
c
m in V
c
速的大小无关)
渡河位移: s L2 v2t2
s
渡河位移最短:
①当 V V 时 V = V cosθ渡河位移最短s
L ;渡河时间为t L
c s s c
min
vsin
船头应指向河的上游,并与河岸成一定的角度θ=arccosV /V
②当 V
②当 V V 时以V 的矢尖为圆心,以V 为半径画圆,当V 与圆相切时,α角最大,V =V cosθ,船头与河岸
c s s c c s
的夹角为:θ=arccosV /V 。
c s
L V
渡河的最小位移: s
cos V
s L
c
船漂的最短距离为: x
(V V
cos )
L ;渡河时间: t L
s
min 。
min s c
V sin
4.关联速度和绳(杆)端点速度分解一根轻绳,沿绳的速度、位移、加速度的大小处处相等。绳(杆)端点速度分解为沿绳的速度和垂直绳的速度。
4.关联速度和绳(杆)端点速度分解
一根轻绳,沿绳的速度、位移、加速度的大小处处相等。绳(杆)端点速度分解为沿绳的速度和垂直绳的速度。
如图有v
cos
A
v cos
B
二、平抛运动::将物体沿水平方向抛出,只在重力作用下的运动为平抛运动
v sin v
c s
sin
运动特点:(1)只受重力;(2)初速度与重力垂直。
运动性质:平抛运动是初速度为零的匀变速曲线运动。
4.基本规律:(1)水平方向:匀速直线运动
4.基本规律:
(1)水平方向:匀速直线运动v
v
x
0
x=v t
o
1
竖直方向:自由落体运动v
y
v2v
v
2
v
2
x
y
gt y
tan
gt2
2
v gt
y
v v
(θ为合速度与水平方向的夹角)
合位移: s
x2
x2
y2
x o
y g t(α为合位移与水平方向的夹角)
x 2v
o
特点 :①运动时间由高度决定t 2h ,与v 无关
g 0
②竖直方向自由落体运动,匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立
5 类平抛:当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时,做类平抛运动(处理方式和平抛运动处理方式一样)
三、圆周运动
描述述圆周运动物理量:
线速度:做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值(描述质点沿切线方向运动的快 慢)
大小: v= s
t
m/s
方
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