全等三角形证明题大综合.docx

Word Word 资料 全等三角形证明习题 （1） 1. 如图,已知: AD 是 BC 上的中线 ,且 DF=DE．求证:BE∥CF． 2.已知，如图 2.已知，如图 BD 平分∠ABC，AB = BC 。 求证：AD = CD A C D 如图，点 E, F 在 BC 上，BE=CF, AB=DC, ∠B=∠C. 求证: ∠A=∠D 如图，AB=AD, BC=DE, ∠B=∠D. 问∠BAE 与∠DAC 相等吗？为什么？ 5. 已知 5. 已知:如图,∠1=∠2,BD=CD,求证:AD是∠BAC的平分线． 6.如图所示在△ABC 中，AB=AC， D 是 BD 的中点，求证：△ABD≌△ACD． A D O E B C A E C 如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。求证：△ABC≌△EDF。 C F A E（图2）B D 求证：∠CAE=∠DAB．已知：如图 , AB=AE , AC=AD , BC=DE , C , D 在 BE 边上． 求证：∠CAE=∠DAB． 已知：点 D 在 AB 上，点E 在 AC 上，BE 和 CD 相交于点 O，AB=AC， ∠B=∠C。 求证： △ABE≌△ACD A D E O B C 如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。 A DB D B C F 如图：AB=AC，DB=DC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CF。 DA D Word 资料 B C F Word Word 资料 如图，CE⊥AB 于 E , DF⊥AB 于 F , AF=BE , 且 AC=BD ， 求证：AC∥BD 如图，已知 AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。 EFC E F C B 如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E 在同一直线上。 求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。 FD F D C （图6） B G A 全等三角形证明习题（2） 如图, AB, CD, EF 交于O 点, 且 AC=BD, AC∥DB. 求证：O 是 EF 的中点． 2. 如图,已知: AD 是 BC 上的中线 ,且 DF=DE．求证:BE∥CF． 2. 如图,已知: AD 是 BC 上的中线 ,且 DF=DE． 求证:BE∥CF． ①OA=OC；②OB=OD；③AB∥DC． 4.已知 :如图 ,B ?A ? AB,C ?A ? AC,AB ?=AB,AC ?=AC.求证 :BC=B ?C? 4.已知 :如图 ,B ?A ? AB,C ?A ? AC,AB ?=AB,AC ?=AC. 求证 :BC=B ?C?． EA E D （ 图 5 ） C B 如图：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE E D A （图4） C 8.如图，将一等腰直角三角形 ABC （AC=BC）的直角顶点置于直线l 上，且过 A 、 B 两点分别作直线l 的垂线，垂足分别为 D 、 E ．请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，已知：如图 , AC⊥BC 于 C , DE⊥AC 8.如图，将一等腰直角三角形 ABC （AC=BC）的直角顶点置于直线l 上，且过 A 、 B 两点分别作直线l 的垂线，垂足分别为 D 、 E ．请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形， 并写出说明它们全等的过程． A 9.已知：如图 AB=AC，DB＝DC，点 M 在 9.已知：如图 AB=AC，DB＝DC，点 M 在 AD 上， 求证： MB=MC E 10、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。 A E 如图：AD 是△ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于F，且有 BF=AC，FD=CD。 求证：BE⊥AC。 D B （图10） C A E E F B D C 如图所示，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于F，且 DB=DC，求证：EB=FC EBDA E B D 如图所示，AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：∠D=∠B． CD C D A B 图 13 如图：在△ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 取 BD=AC， 2.如图，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 2.如图，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 边上的一点，AF 的延长线交 DC 的延长线于G，DE⊥AG 于 E，且 DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结 3.如图，ABCD是形，点 G 是 BC 上的任意一点，DE ⊥ AG 于 E， BF ∥ DE ，交 AG 于 F．