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全效学习九年级数学——四边形 1．内角和与外角和相等的多边形是（ A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D） 六边形 2．顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是 A）菱形 （B）矩形 （C）梯形（D）两条对角线 相等的四边形 3．观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有（A）2 个 （B）1 个 （C）4 个 （D）3 个 已知下列四个命题：（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（2）对角线垂直相等的四边形是菱形； （3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（4）四边都相等的四边形是正方形．其中真命题的个数是 （ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）0 菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（ A）30° （B）45° （C）60° （D） 75° 6．下列命题中的真命题是………………………………………………………………（ ） （A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（B）有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形 （C）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 DE 是△ABC 的中位线，若 AD＝4，AE＝5，BC＝12，则△ADE 的周长是（A）7.5 （B）30 （C） 15 （D）24 矩形的边长为 10 cm 和 15 cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为 （A）6 cm 和 9 cm （B）5 cm 和 10 cm （C）4 cm 和11 cm （D）7 cm 和 8 cm 9．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有 （A）1 对 （B）3 对 （C）2 对 （D）4 对 10．菱形周长为 20 cm，它的一条对角线长 6 cm，则菱形的面积为…………………（ ） （A）6 （B）12 （C）18 （D）24 11．如图，在□ABCD 中，则对角线 AC、BD 相交于 O，图中全等的三角形共有 对． 如果一个多边形的每个内角都等于 108°，那么这个多边形是 边形． 梯形的上底边长为 5，下底边长为 9 ，中位线把梯形分成上、下两部分，则这两部分的面积的比为 ． 如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝45°，AE⊥BC 于点 E，AE＝AD＝2 cm， 则这个梯形的中位线长为 cm． 15．请画出把下列矩形的面积二等分的直线，并填空（一个矩形只画一条直线，不写画 法）．在一个矩形中，把此矩形面积二等分的直线最多有 条，这些直线都必须经过此矩形的 点． 如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，中位线 EF 分别与 BD、AC 交于点 G、H．若 AD＝6，BC＝10，则 GH 的长是 ． 如图，矩形 ABCD 中，O 是两对角线的交点 AE⊥BD，垂足为 E．若 OD＝2 OE， AE＝ ，则 DE 的 长为 ．新课标 第一网 如图，在□ABCD 中，AE⊥BC 于 E，AF⊥CD 于 F，若 AE＝4，AF＝6，□ABCD 的周长为 40，则S□ABCD 为 ． 已知：如图，在梯形 ABCD 中， AD∥BC，AB＝DC，P 是 AD 中点． 求证：BP＝PC． 已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且 AF＝CE．求证：四边形 ABCD 是平行四边形． 已知：如图，矩形 ABCD 中，E、F 是 AB 上的两点， 且AF＝BE．求证：∠ADE＝∠BCF． 已知：如图，在□ABCD 中，BE、CE 分别平分∠ABC、∠BCD，E 在 AD 上， BE＝12 cm ，CE＝5 cm．求□ABCD 的周长和面积． 如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝DC，BD⊥DC 于 D，且∠C＝60°，若 AD＝5 cm，求梯形的腰长． 如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上移动，但 A 到 EF 的距离AH 始终保持与 AB 长相等，问在 E、F 移动过程中： ∠EAF 的大小是否有变化？请说明理由． △ECF 的周长是否有变化？请说明理由． 已知：如图，在四边形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，△ADE 和△BCE 都是等边三 角形，AB、BC、CD、DA 的中点分别为 P、Q、M、N，试判断四边形PQMN 为怎样的四边形，并证明你的结论．