人教版高中数学选修21第章常用逻辑用语练习题及答案.docx

人教版高中数学选修 人教版高中数学选修 2-1 第章-常用逻辑用语练习题及答案 - - PAGE 1 - / 3 人教版高中数学选修 2-1 第章 常用逻辑用语练习题及答案 一、选择题： 1．命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为（ ） A．p 或q B．p 且 q C．非p D．简单命题2．若命题p：2n－1 是奇数，q：2n＋1 是偶数，则下列说法中正确的是（ ） A．p 或q 为真 B．p 且 q 为真 C． 非 p 为真 D． 非p 为假 3．对命题 p：A∩ ?＝ ?，命题 q：A∪ ?＝A，下列说法正确的是（ ） A．p 且 q 为假 B．p 或 q 为假 C．非 p 为真 D．非 p 为假4．“至多四个”的否定为（ ） A．至少有四个 B．至少有五个 C．有四个 D．有五个 下列存在性命题中，假命题是（ ） ? x∈Z，x2-2x-3=0 B．至少有一个 x∈Z，x 能被 2 和 3 整除 C．存在两个相交平面垂直于同一条直线 D． ? x∈｛x 是无理数｝，x2 是有理数 A、B、C 三个命题，如果A 是 B 的充要条件，C 是B 的充分不必要条件，则C 是A 的 （ ） 充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．下列命题： ①至少有一个 x 使 x2+2x+1＝0 成立； ②对任意的 x 都有 x2+2x+1＝0 成立； ③对任意的 x 都有 x2+2x+1＝0 不成立； ④存在 x 使 x2+2x+1＝0 成立； 其中是全称命题的有（ ） 个 B．2 个 C．3 个 D．0 8．全称命题“所有被 5 整除的整数都是奇数”的否定（ ） 所有被 5 整除的整数都不是奇数 所有奇数都不能被 5 整除 存在一个被 5 整除的整数不是奇数D．存在一个奇数，不能被 5 整除 使四边形为菱形的充分条件是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线垂直平分10．给出命题： ①x∈R，使 x31； ②?x∈Q，使 x2=2； ③?x∈N，有 x3x2； ④?x∈R，有 x2+10． 其中的真命题是（ ） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 二、填空题： 由命题 p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p 或 q”“p 且 q”“非 p” 形式的命题中真命题是 ． 命题“不等式 x2+x-60 的解是 x-3 或 x2”的逆否命题是 ． 已知：对?x ? R ? ， a ? x ? 1 恒成立，则实数a 的取值范围是 ． x 15．设A={x|x2+x－6=0}，B={x|mx+1=0}，写出B A 的一个充分不必要条件 ． 15．设A={x|x2+x－6=0}，B={x|mx+1=0}，写出B A 的一个充分不必要条件 ． 三、解答题： 把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“若 p 则 q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假． 写出下列命题的非命题 （1）p：方程 x2-x-6=0 的解是 x=3； q：四边相等的四边形是正方形； r：不论 m 取何实数，方程 x2+x+m=0 必有实数根； s：存在一个实数 x，使得 x2+x+1≤0. 1 ? sin 2 1 ? sin 2x ? sin x ? cos x 为真，求 x 的取值范围。 已知 p:方程 x2＋mx＋1=0 有两个不等的负根；q:方程 4x2＋4(m－2)x＋1＝0 无实根．若“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，求 m 的取值范围． 已知条件 p：x1 或 x-3，条件 q：5x-6x2，则?p 是?q 的什么条件？ 设函数 f(x)的定义域为R，若存在常数 m0，使|f(x)|≤m|x|对一切实数 x 均成立，则称 f(x) 为 F 函数.给出下列函数： ①f(x)=0；②f(x)=2x；③f(x)= 2 (sin x ? cos x) ； ④ f (x) ? 你认为上述四个函数中，哪几个是F 函数，请说明理由. x . x 2 ? x ? 1 选修 2-1《常用逻辑用语》单元测试题 命题人：徐煊 审题人：朱杏平参考答案 1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．C 9．D 10．A 11．p 或 q 12．若x ? ?3且x ? 2 ,则 x2+x-6 ? 0 13． a ? 2 14．?x∈R，x2-x+3≤0 15. m=0 。16．若两直线平行于同一条线，则它们相互平行． 逆命题：若两条直线互相平行，则它们平行于同一条直线．（真命题） 否命题：若两条直线不平行于同一条直线，则它们