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2018 人教版六年级下册数学知识点考点复习 第一单元 负数 第一、二单元 负数：在数轴线上，负数都在0 的（左侧），所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6 等。 正数：大于 0 的数叫正数（不包括 0），数轴上 0（右边）的数叫做正数 若一个数大于零（0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。 （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。所有的负数都在 0 的（左边），负数都小于 0，正数都大于 0，负数都比正数（小）。 第二单元 圆柱和圆锥 1、圆柱的特征： 底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图： 当沿高展开时展开图是（长方形）； 这个长方形的长等于（ 圆柱的底面周长），长方形的宽等于（ 圆柱的高）。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积 =底面周长×高 当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）；当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。 4、圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积=底面的周长×高， 用字母表示为：S 侧=Ch。 h=S 侧÷C C= S 侧÷h S 侧=∏dh=2∏rh 5、圆柱的表面积： 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。即 S 表= S 侧+ S 底×2 =Ch+∏(C÷∏÷2)2 ×2 =∏dh+∏(d÷2) 2×2 =2∏rh+∏r2×2 （计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。） 6、圆柱表面积在实际中的应用: 无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类 7、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S S=V÷h V=∏r2h （ 已 知 r） V=∏(d÷2) 2h （已知 d） V=∏(C÷∏÷2)2 h （已知 C） 8、 把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。表面积增加了 2rh. 9、圆锥的特征： 底面的特征：圆锥的底面一个圆。 侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 高的特征：圆锥有一条高。 10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的 3 倍，反之圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 V 锥= V 锥= 1 V 柱=1 Sh 33 3 1 ∏r2h 3 V 锥= V 锥= 1 ∏(d÷2)2h 3 1 ∏(C÷∏÷2)2h 3 12、圆柱与圆锥的关系： 与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子。 典型题： 1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的∏倍， 即 h=C=∏d,它的侧面积是 S 侧=h2 2、 圆柱的底面半径扩大 2 倍，高不变，表面积扩大 2 倍，体积扩大 4 倍。 3、 圆柱的底面半径扩大 2 倍，高也扩大 2 倍，表面积扩大 4 倍，体积扩大 8 倍。 4、 圆柱的底面半径扩大 3 倍，高缩小 3 倍，表面积不变，体积扩大 3 倍。 5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是 48 立方厘米，这个圆柱的体积是（ ） 立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米 1 列式为：48÷（3+1）或 48÷（1+ 3 ） 6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是 24 立方分米，这个圆柱的体积是 （ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 1 求圆锥体积列式为：24÷（3—1）或 24÷（1— 3 ） 7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是 2 厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 V 柱=V 锥 1 Sh= 3 Sh 1 2=3 h 1 h=2÷3 h=6 16、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是 4 平方分米，圆锥的底面积是（ ）平方分米。 1 Sh= 4 = 3 Sh 1 3 S 1 S=4÷3 S＝12 17、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是 1：6。如果圆锥的高是 3.6 厘米，圆柱的高是（ ）厘米，如果圆柱的高是 3.6 厘米，圆锥的高是（ ） 厘米。 1 3 Sh 1 Sh 6 1 h = 3 ×