人教版高一数学必修3第三章概率测试题.docx

PAGE PAGE 2 / 8 高中数学必修 3 第三章 概率单元检测 一、选择题 任取两个不同的 1 位正整数，它们的和是 8 的概率是( ). 1 24  ? π π ? 1 6 3 8 1 1 12 在区间?－ 2 ， ? 上随机取一个数 x，cos x 的值介于 0 到 之间的概率为( ). A． 1 3 C． 1 2 ? 2 ? 2 B． 2 π D． 2 3 从集合{1，2，3，4，5}中，选出由3 个数组成子集，使得这3 个数中任何两个数的 和不等于 6，则取出这样的子集的概率为( ). 3 10 7 10 3 5 2 5 在一个袋子中装有分别标注数字 1，2，3，4，5 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出 2 个小球，则取出的小球标注的数字之和为3 或 6 的概率是 ( ). 3  1 10 1 10 5 1 12 从数字 1，2，3，4，5 中，随机抽取 3 个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位 数字之和等于 9 的概率为( ). A． 13 125 C． 18 125 B． 16 125 D． 19 125 若在圆(x－2)2＋(y＋1)2＝16 内任取一点 P，则点 P 落在单位圆 x2＋y2＝1 内的概率 为( ). 1 2 C． 1 4  1 3 D． 1 16 已知直线 y＝x＋b，b∈[－2，3]，则该直线在 y 轴上的截距大于 1 的概率是( ). 1 5 2 5 3 5 4 5 在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中随机取点，则点落在四棱锥 O－ABCD(O 为正方体体对角线的交点)内的概率是( ). A． 1 6 C． 1 2 B． 1 3 D． 2 3 抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件 A 为“出现 1 点”，事件 B 为“出现 2 点”．已 知 P(A)＝P(B)＝ 1 ，则“出现 1 点或 2 点”的概率为( ). 6 A． 1 2 C． 1 6 二、填空题 B． 1 3 D． 1 12 某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间短于 10 分钟的概率为 ． 有 A，B，C 三台机床，一个工人一分钟内可照看其中任意两台，在一分钟内A 未被照看的概率是 ． 抛掷一枚均匀的骰子(每面分别有 1～6 点)，设事件 A 为“出现 1 点”，事件 B 为 “出现 2 点”，则“出现的点数大于 2”的概率为 ． 已知函数 f(x)＝log x， x∈ ? 1 ，2? ，在区间? 1 ，2? 上任取一点 x  ，使 f(x  )≥0 2 的概率为 ． ?? 2 ?? ?? 2 ?? 0 0 从长度分别为2，3，4，5 的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ． 一颗骰子抛掷 2 次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为 b．则 a＋b 能被 3 整除的概率为 ． 三、解答题 射手张强在一次射击中射中10 环、9 环、8 环、7 环、7 环以下的概率分别是 0.24、 0.28、0.19、0.16、0.13．计算这个射手在一次射击中： (1)射中 10 环或 9 环的概率； (2)至少射中 7 环的概率； (3)射中环数小于 8 环的概率． 甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的 时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为 1 h，乙船停泊时间为 2 h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率． 同时抛掷两枚相同的骰子(每个面上分别刻有 1～6 个点数，抛掷后，以向上一面的点数为准)，试计算出现两个点数之和为 6 点、7 点、8 点的概率分别是多少？ 从含有两件正品 a1，a2 和一件次品 b 的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率． 参考答案 一、选择题 1．D 解析：1 位正整数是从 1 到 9 共 9 个数，其中任意两个不同的正整数求和有8＋7＋6＋5 ＋4＋3＋2＋1=36 种情况，和是 8 的共有 3 种情况，即（1，7），（2，6），（3，5），所以和 是 8 的概率是 1 . 12 2．A 解析： 在区间? π π ? 上随机取一个数x，即 x∈ ? π π ? 时，要使cos x 的值介于 0 ?－ ， ? ?－ ， ? ? 2 2 ? ? 2 2 ? 到 1 之间，需使－ π ≤x≤－ π 或 π ≤x≤ π ，两区间长度之和为 π ，由几何概型知cos x 的 2 2 3 3 2 3 π 值介于 0 到 1 之间的概率为 3 ＝ 1 ．故选A. 2 π 3 3．D 解析：从 5 个数中选出