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人教版七年级数学上册第一章
1.3.1 有理数的加法(第一课时)教学设计
一、教材分析
有理数的加法是小学算术加法运算的拓展,是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提,同时,也为后面学习代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上, 有较强的生活价值,体现了数学来源于生活,又反作用于生活。就本章而言,有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符号和绝对值),关键在于这一节的学习。
二、教学目标
经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有理数加法的法则.
能运用有理数加法法则进行简单的有理数加法运算。
在探索过程中感受数形结合、分类讨论和由特殊到一般的数学思想.
三、教学重、难点:
重点:理解有理数加法法则,并能熟练进行有理数的加法运算。难点:理解有理数加法法则,尤其是理解异号两数相加的法则。四、说教法、学法
说教法:采用以建构主义为依据,以学生为学习主体,教师为主
导的方式进行合作探究的教学方法。创设问题情境,提供开展自主、合作、交流的学习背景。使用合适的评价,采用个人评价与小组评价相结合,情感与知识技能综合评价的多元评价。利用多媒体辅助教学, 使教学内容直观形象化,让学生体验数学来源于生活。
说学法:七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力,利用学生的好奇心,采用生动形象的事例,让学生主动探索合作学习,发现有理数加法的加法法则,从中获取成功体验,实现本节课的教学目标.
注重范例讲解和随堂练习,这是学生强化理解法则、正确运用法则的有效方法.范例讲解时应引导学生步步说理,随堂练习时应引导学生通过自我反省来克服解题时的错误,有必要教师给予规范矫正. 五、说教学过程
(一)、创设情景,引入新课
数字游戏
55330从下列数字卡片中,任取两张卡片,你能得到哪些加法算式呢?
5
5
3
3
0
设计意图:通过做游戏引入课题《有理数的加法》,激发学生的探
究欲望和学习兴趣。
思考:两个有理数相加,共有多少种不同情况?
从刚才列出的有理数加法算式中,有理数的加法分为哪几类呢?
学生讨论后回答,结论:共三种类型。即:(1)同号两数相加;(2)异号两数相加;(3)一个数与 0 相加。
设计意图: 通过归纳让学生得出有理数加法的分类,初步感知分类思想。
(二)、探索知识、形成规律
探究有理数加法法则——同号两数相加
一个物体向左右方向运动,规定向右为正.如:向左运动5 m 记作-5 m.
探究(1):先向右运动 5 m,向右运动 3 m,总结果是什么?能否用算式表示?
探究 (2):先向左运动 5 m,向左运动 3 m,总结果是什么?能否用算式表示?
总结探究(1)(2)归纳: (+5)+(+3)=8 (-5)+(-3)=-8
结论:同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.
探究有理数加法法则——异号两数相加
求以下物体两次运动的最后结果,并用算式表示:
探究(3):向左运动 3 m,向右运动 5 m,物体向右运动了 2 m, (-3)+5= 2 ;
探究(4):向右运动 3 m,向左运动 5 m,物体向左运动了 2 m ,
3+(-5)=-2 ;
探究(5):向左运动了 5 m,向右运动 5 m,物体从起点运动了 0 m ,
(-5)+5= 0 .
总结问题(3)(4)(5)归纳:
(-3)+5= 2 ; 3+(-5)=-2 ; (-5)+5= 0
学生尝试总结,教师适时引导。
结论:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得 0 .
探究有理数加法法则——一个数与 0 相加
探究(6):如果物体第 1 s 向右(或左)运动 5 m,第 2 秒原地不动,很显然,两秒后物体从起点向右(或左)运动了5 m.如何用算式表示呢?
5+0=5 或 (-5)+0=-5
结论:一个数同 0 相加,仍得这个数.
总结概括
综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:
同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得 0。
一个数同 0 相加,仍得这个数。
注意:一个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。
设计意图:给学生独立思考、自主探究的机会,让学生体会数学学习中探究的乐趣,培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.体会
从特殊到一般、数形结合和分类讨论的思想方法,形象地理解有理数的加法。
(三)、运用法则、感悟新知例题讲解
(1)(―3)+
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