数据分析-基于R（潘文超）第八章灰关联熵分析与灰色预测.pptxVIP

第十一章  灰关联熵分析与灰色预测;本章要点 灰关联分析 灰关联熵分析 灰色预测;11.1灰关联分析理论简介 邓聚龙(1982)教授在中国华中科技大学报上发表了灰色系统的第一篇中文论文 “灰色控制系统”。十多年来经过邓聚龙教授以及国内外广大灰色系统研究及应用学者的不懈耕耘和开拓，使得灰色系统理论体系愈加完善，并已成功地应用于数十个领域之中;例如环境工程、农业、交通、气象、工程、运输、经济、医疗、教育、地质、管理、体育等方面均可应用。而台湾在信息、电子、电机、机械、自动化、航天、土木、水利、建筑、工业工程、工业教育、商业、交通运输、企业管理、体育等多方面均有相当多的相关研究成果报告，并且在国内快速的发展与成长中。 在灰色理论中共有两大支柱，分别是灰关联分析和灰预测，灰关联分析主要在灰色系统理论中分析离散序列间相关程度，据有少数数据及多因素分析特性，与传统的统计单变量相关性分析不同。本书除了详述此两种数据分析方法外，另外提到灰关联分析的改良版，称为灰关联熵分析，并且以实际案例介绍。 关联度是事物之间、因素之间关联性的“量度”。它通过从随机性的时间序列中找到关联性，从而为因素分析、预测的精度分析提供依据，为决策提供基础，灰关联度是序列与序列之间比较的测度，一般而言在相关文献中，此结果被视为绩效评估值。;?;6. 将所有比较序列的灰关联度值进行排序成为灰关联序。举例而言，现有如下数据： 标准序列X0 [1, 2, 3, 4] 比较序列X1 [1, 1.25, 1.85, 2.35] 比较序列X2 [1.1, 1.15, 1.25, 1.75] 比较序列X3 [1, 1.5, 2.25, 3.55] 首先将数据按照公式1作初始化处理，结果如下： X0=[1, 0.666, 0.333, 0] X1=[ 1, 0.815, 0.370, 0] X2=[ 1, 0.923, 0.769, 0] X3=[ 1, 0.804, 0.510, 0] 按照公式2计算灰关联距离Δ0ij： Δ1=[ 0, 0.148, 0.037, 0] Δ2=[ 0, 0.256, 0.436, 0] Δ3=[ 0, 0.137, 0.176, 0] 按照公式3计算灰关联系数γ0ij： γ1=[1, 0.595, 0.855, 1] γ2=[1, 0.459, 0.333, 1] γ3=[1, 0.614, 0.552, 1] 按照公式4计算灰关联度值Γ0i： Γ1=0.863 Γ2=0.698 Γ3=0.792 ?;11.2灰关联分析实例研究-台湾中部地区饮用水质量的评估 台湾中部地区常用的四种水???源，包括彰化市自来水，彰化芬园泉水，埔里松泉水及彰化红毛井井水，这些数据撷取于温坤礼(2003)教授的书籍。首先针对饮用水进行检验，饮用水的项目及台湾标准值如表11.2.1：;将彰化市自来水，彰化芬园泉水，埔里松泉水及彰化红毛井井水四种饮用水送至彰化市环保局做检验，结果如表11.2.2： 表11.2.2台湾中部地区四种水资源检验值;本书将表11.2.1得数据作为参考序列，表11.2.2之数据作为比较序列，整理成表11.2.3。其中X0为标准序列，X1-X4为比较序列。 表11.2.3 拟分析的样本数据;执行灰关联分析，主要评估各种水资源中哪一种最符合标准值。换句话说，哪一种水资源的管理控制绩效最佳。运行灰关联分析R程序步骤如下： 步骤一：将数据带入R程序C函数中，读者可根据自己的数据修改底下程序。 运行结果如下： X0 [1] 4.0 7.0 250.0 250.0 0.5 500.0 0.3 100.0 X1 [1] 0.70 8.00 0.54 0.85 0.10 2.42 0.04 1.30 X2 [1] 1.70 7.50 0.12 0.21 2.30 1.04 0.02 7.48 X3 [1] 0.300 6.800 0.600 0.200 0.050 0.680 0.010 0.624 X4 [1] 1.10 6.70 0.61 1.82 0.70 3.34 0.14 0.73;步骤二：初始化处理，公式为 Y=(最大值-当前值)/(最大值-最小值)。 运行结果如下： Y0 [1] 0.9925956 0.9865920 0.5003002 0.5003002 0.9995998 0.0000000 1.0000000 0.8004803 Y1 [1] 0.9170854 0.0000000 0.9371859 0.8982412 0.9924623 0.7010050 1.0000000 0.8417085 Y2 [1] 0.775401070 0.000000000 0.986631016 0.97459