（优质）统计学教程-t检验(详细教程及解读).pptx

统计学-t 检验;本章结构;t检验(student t检验),它以t分布为基础,是计量资料中最常用的假设检验的方法.包括单样本t、两独立样本t和配对样本t检验。学习时，要熟悉每种t检验它所对应的实验设计、适用条件、注意事项！ 理论上，t检验的应用条件是样本来自正态分布的总体，两样本均数比较时，还要求两总体方差齐同。在实际工作中，与上述条件略有偏离，只要其分布为单峰且近似对称分布，也可应用。当样本含量比较大时，可用u检验。;单样本t检验;试验设计 一组样本均数（代表未知总体均数）与已知总体均数（一般为理论值、标准值或经过大量观察所得稳定值等）的比较。 ;例：根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某医生在某山区随机调查30名健康男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.5次/分。能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？ ; 建立检验假设，确定检验水准； 确定检验方法，计算统计量； 确定P值，下结论。 查附表2，t界值为2.045，统计量小于界值，则P0.05，接受H0，差异无统计学意义。尚不能认为该山区成年男子脉搏数与一般男子不同。 ;配对样本t检验;试验设计 配对设计 将受试对象按照某些重要特征（主要是非处理因素）配成对子，每对中的两个受试对象随机分配到两处理组。 特点 控制较多的个体变异，可比性好， 常用于个体变异较大的资料。 类型 将受试对象配成特征相近的对子，随机接受两种处理； 同一受试对象或同一份样品分成两份，随机分别接受不同处理； 同一受试对象处理前后的结果比较。; 编号 (1);配对设计下的数据具有一一对应的特征，人们关心的变量是对子的效应差值而不是各自的效应值。把两种处理后的数据之差看作处理效果的一个样本，假定这种差值服从正态分布，那么其总体均数为0，即表明该处理没有作用。问题转化为单组完全随机化设计资料总体均数为零的检验。;建立检验假设，确定检验水准； 计算统计量； 3. 确定P值，下结论。; 编号 (1);;两独立样本t检验;试验设计 完全随机设计 ???受试对象完全随机地分配到两组中，分别接受不同的处理；或者从两个总体完全随机地抽取一部分个体进行研究。 目的:比较两总体均数是否相同。 特点 设计简单易行。常用于个体变异较小、同质性较好的资料。;应用条件;方差齐性时;方差齐性检验 (homogeneity of variance test);附表3;方差不齐时;有25例糖尿病患者随机分成2组，甲组单纯用药物治疗，乙组 采用药物治疗合并饮食疗法，2个月后测空腹血糖(mmol/L), 问两组血糖值是否相同？;有两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，4周后记录小白鼠 体重增加量(g)如下表，问两组动物体重增加量的均数是否相等？;完全随机设计两样本几何均数比较的t检验;选甲型流感病毒血凝抑制抗体滴度(倒数)小于5者24人，随机 分为2组，每组12人。用甲型流感病毒活疫苗进行免疫，一组 用气雾法，另一组用鼻腔喷雾法，免疫一个月后，分别测定血 凝抑制抗体滴度，结果如下表，问两种方法免疫的效果有无差 别？;t检验中应注意的事项;假设检验的前提是要有严密的抽样研究设计;选用的假设检验方法应符合其应用条件;正确理解差别有无统计意义;正确理解差别有无统计意义;结论不能绝对化;假设检验中单侧检验与双侧检验;假设检验与可信区间的关系;例4.4 根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某医生在某山区随机调查30名健康男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.5次/分。能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？; 由于假设检验是根据有限的样本信息对总体作推断，不论做出哪一种推断结论都有可能发生错误。这就是假设检验的两类错误。; Ⅰ类错误：如果实际情况与H0一致，仅仅由于抽样的原因（偶然性），使得统计量的观察值落到拒绝域（t值较大），从而实际上成立的H0遭到拒绝，导致推断结论错误。这样的错误称为Ⅰ类错误。 Ⅱ类错误：如果实际情况与H0不一致，也仅仅是抽样的原因，使得统计量的观察值落到接受域，从而实际上不成立的H0未被拒绝，则导致了另一种推断错误。这样的错误称为Ⅱ类错误。 ; 两类错误的关系： 犯Ⅰ类错误的概率不会超过检验水准α。 犯Ⅱ类错误的概率用β表示。因为在H0不成立时，检验统计量的精确分布往往难以确定，所以在多数情况下准确估计β的数值比较困难，因此Ⅱ类错误的概率是未知的：PⅡ=β。 对于某一具体的检验来说，当样