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布尔代数,逻辑运算公式--第1页
布尔代数,逻辑运算公
式
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
布尔代数,逻辑运算公式--第1页
布尔代数,逻辑运算公式--第2页
逻辑代数或称布尔代数。它虽然和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的
值只有“1”和“0”两种，所谓逻辑“1”和逻辑“0”，代表两种相反的逻辑状态。在逻
辑代数中只有逻辑乘（“与”运算），逻辑加（“或“运算）和求反（”非“运算）三
种基本运算。
其实数字逻辑中会学到，其他课程中都会涉及，概率论也有提到
1．逻辑加
逻辑表达式：F=A＋B
运算规则：0 ＋0=0, 0 ＋1=1, 1＋0=1, 1 ＋1=1.
2 ．逻辑乘
逻辑表达式：F=A·B
运算规则：0·0=0, 0·1=0, 1·0=0, 1·1=1.
3 ．逻辑反
逻辑表达式：
_
F=A
运算规则：
_ _
1=0, 0=1.
4 ．与非
逻辑表达式：
____
F=A·B
运算规则：略
5 ．或非
逻辑表达式：
___
F=A+B
运算规则：略
6 ．与或非
逻辑表达式：
_________
F=A·B+C·D
运算规则：略
7 ．异或
逻辑表达式：
_ _
F=A·B+A·B
运算规则：略
8 ．异或非
逻辑表达式：
2
布尔代数,逻辑运算公式--第2页
布尔代数,逻辑运算公式--第3页
____
F=A·B+A·B
运算规则：略
公式：
(1)交换律：A ＋B=B＋A ,A·B=B·A
(2)结合律：A ＋（B＋C ）= （A ＋B）＋C
A· （BC）= （AB ）·C
(3)分配律：A· （B＋C ）=AB ＋AC （乘对加分配）,
A ＋（BC）= （A ＋B）（A ＋C ）（加对乘分配）
(4)吸收律：A ＋AB=A
A(A ＋B)=A
(5)0-1 律：A ＋1=1
A ＋0=A
A·0=0
A·1=A
(6)互补律：
_
A ＋A=1
_
A·A=0
(7)重叠律：A ＋A=A
A·A=A
(8)对合律：
=
A = A
(9)反演律：
___ _ _
A+B=A·B
____ _ _
A·B=A+B
3
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