点与圆的位置关系数学九年级上册同步教学课件（人教版）.pptx

点与圆的位置关系;1. 理解并掌握点和圆的三种位置关系；（重点） 2. 理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用； （重、难点） 3. 了解三角形的外接圆和三角形外心的概念；（难点） 4. 了解反证法的证明思想.;;问题1 观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？;;点和圆的位置关系;例1 如图，已知矩形 ABCD 的边 AB = 3，AD = 4.;解：由题意得，点 B 一定在圆内，点 C 一定在圆外， ∴ 3＜r＜5.;·;问题2 如何过两点 A、B 作一个圆？过两点可以作多少个圆？ ;问题3 过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？;有且只有一个;试一试：已知△ABC，用直尺与圆规作出过 A、B、C三点的圆.;1. 外接圆 ⊙O 叫做△ABC 的________， △ABC 叫做⊙O 的____________.;判一判： 下列说法是否正确？ (1) 任意的一个三角形一定有一个外接圆( ) (2) 任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3) 经过三点一定可以确定一个圆( ) (4) 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( );画一画：分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察其外心的位置. ;; 经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？如何证明这个结论？; 如图，假设经过直线 l 上的三点 A、B、C 可以作圆，设这个圆的圆心为 P，那么点 P 既在线段 AB 的垂直平分线 l1 上，又在线段 BC 的垂直平分线 l2 上. 这样，经过点 P 便有两条直线 l1，l2 同时垂直于直线 l，这与“过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直”这一 基本事实相矛盾． 所以过同一条直线上的三点 不能作圆．;;例3 求证：在一个三角形中，至少有一个内角≤60°.;点和圆的位置关系