2013-2014学年江苏省南京市高淳区七年级下学期期末数学试卷【含答案】.doc

2013-2014学年江苏省南京市高淳区七年级下学期期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某种花粉颗粒的直径约为32微米（1微米=10-6米），则将32微米化为米并用科学记数法表示为（　　） A．3.2×10-6米 B．32×10-6米 C．3.2×10-5米 D．0.32×10-5米 2．下列计算正确的是（　　） A．a3+a3=2a6 B．a3?a2=a6 C．a6÷a2=a3 D．（a3）2=a6 3．在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（????） A． B． C． D． 4．不等式组 的解集在数轴上可以表示为（???） A． B． C． D． 5．如图，能判断ABCE的条件是（　　） A．∠A＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE 6．下列算式中，结果为的是（　　） A． B． C． D． 7．下列命题： ①同旁内角互补；②若n＜1，则n2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是对顶角． 其中，真命题的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若P=（x-2）（x-4），Q=（x-3）2，则P与Q的关系为（　　） A．P=Q B．P＞Q C．P＜Q D．P与Q的大小无法确定 二、填空题 9．（-2）0=__________，()?1=______ 10．命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________． 11．已知是二元一次方程5x-my=1的一个解，则 =??_____. 12．如图，直线a，b被直线c所截，，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于________． 13．若a+b=-2，a-b=4，则a2-b2=_____________ 14．定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是________________________． 15．一个多边形每个外角的大小都是其相邻内角大小的，则这个多边形是___________边形． 16．课本上，公式（a-b）2=a2-2ab+b2是由公式（a+b）2=a2+2ab+b2推导得出的．已知（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，则（a-b）4=___________________． 17．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=___________． 18．如图,如果将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中四边形ACED的面积为_____. 三、解答题 19．计算：（1）（a2）3÷（-a）2；（2）（a+2b）（a+b）-3a（a+b）． 20．因式分解：2m2n-8mn+8n． 21．解方程组 22．解不等式：1-＜ 23．看图填空： 已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC． 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂线的定义） ∴ = ∥ ∴∠1= ∠2= ∵∠1=∠2（已知） ∴ = ∴AD平分∠BAC（角平分线定义） 24．小明有1元和5角的硬币共15枚，其中1元的硬币不少于2枚，这些硬币的总币值少于10元．问小明可能有几枚1元的硬币？ 25．如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC． （1）已知∠B=60°，∠C=30°，求∠DAE的度数； （2）已知∠B=3∠C，求证：∠DAE=∠C． 26．已知，关于x，y的方程组的解满足x＞y＞0． （1）求a的取值范围； （2）化简|a|-|2-a|． 27．在四边形ABCD中，若AB⊥DC，且AD∥BC，则称四边形ABCD为平行四边形（即两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）． （1）已知：如图（1），四边形ABCD为平行四边形，求证：∠B=∠D； （2）已知：如图（2），四边形EFGH中，EF∥HG，∠E=∠G，求证：四边形EFGH为平行四边形． 28．某商店经营甲、乙两种商品，其进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/件） 15 35 售价（元/件） 20 45 已知该商店购进了甲、乙两种商品共160件． （1）若商店在销售完这批商品后要获利1000元，则应分别购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）若商