第24章 小结与复习数学九年级上册同步教学课件（人教版）.pptx

小结与复习;复习目标;·;6.等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧.;9. 圆内接正多边形、外接圆：将一个圆 n (n≥3) 等分，依次连接各等分点所得到的多边形叫做这个圆的内接正多边形，这个圆是这个正多边形的外接圆.;11. 三角形的内切圆;12. 正多边形的相关概念;二、 圆的基本性质;;2. 直线与圆的位置关系;;2. 圆周角定理及其推论;3. 与切线相关的定理;五、圆中的计算问题;(3) 圆锥的侧面积为　 ；;5. 圆内接正多边形的计算;例1 如图，在⊙O 中，∠ABC = 50°，则∠CAO 等于(　 );例2 如图，已知 A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC， BC = CD，在下列四个说法中：① ；② AC = 2CD；③ OC⊥BD；④∠AOD = 3∠BOC，正确说法的个数是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4;解析：由 OB⊥AC 可知 OB 垂直平分AC，则 AB = BC = CD. 点 C 是 的中点，易得 OC⊥BD，∠AOB =∠BOC =∠COD， 即∠AOD = 3∠BOC. 易知 AB + BC＞AC，即 2CD＞AC. 综上可知，正确的说法有 3 个. 故选 C.;例3 如图，⊙O 的弦 AB 和直径 CD 交于点 E，且 CD 平分 AB.;例4 ☉O 的半径为 R，圆心到点 A 的距离为 d，且 R、d 分别是方程 x2－6x＋8＝0 的两根，则点 A 与☉O 的位置关系是（ ） A. 点 A 在☉O 内部 B. 点 A 在☉O 上 C. 点 A 在☉O 外部 D. 点 A 不在☉O 上;例5 如图，线段 AB 是直径，点 D 是 ☉O 上一点， ∠CDB = 20°，过点 C 作 ☉O 的切线交 AB 的延长线于点 E，则 ∠E 等于 °.;证明：如图，连接 AC. ∵ OA = OC，∴∠A =∠ACO． ∴∠COB = 2∠ACO． 又∵∠COB = 2∠PCB，∴∠ACO =∠PCB． ∵ AB 是⊙O 的直径，∴∠ACO +∠OCB = 90°． ∴∠PCB +∠OCB = 90°，即 OC⊥CP． ∵ OC 是⊙O 的半径，∴ PC 是⊙O 的切线．;例7 如图，PA，PB 是 ⊙O 的切线，A，B 为切点，过 上的一点 C 作⊙O 的切线，交 PA 于 D，交 PB 于 E. (1) 若∠P＝70°，求∠DOE 的度数；;解：由 (1) 知，AD＝CD，BE＝CE. ∴ △PDE 的周长为 PD＋PE＋DE ＝PD＋AD＋BE＋PE＝2PA＝8 (cm).;例8 如图，四边形 OABC 为菱形，点 B、C 在以点 O 为圆心的圆上，OA = 1，∠1 = ∠2，求扇形 OEF 的面积.;例9 如图，已知 C，D 是以 AB 为直径的半圆周上的两点，O 是圆心，半径 OA = 2，∠COD = 120°，则图中阴影部分的面积等于_______．;·