圆锥的侧面积和全面积数学九年级上册同步教学课件（人教版）.pptx

圆锥的侧面积和全面积;学习目标;图片引入;讲授新课;;; 根据下列条件求值（其中 r、h、l 分别是圆锥的底面圆半径、高、母线长）. (1) 若 l = 2，r = 1，则 h = _______； (2) 若 h = 3，r = 4，则 l = _______； (3) 若 l = 10，h = 8，则 r = _______.;;问题：1. 沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面剪开铺平，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面圆的周长有什么关系？ 2. 圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的什么线段长相等？;;; 已知一个圆锥的底面半径为 12 cm，母线长为 20 cm，则这个圆锥的侧面积为 ，全面积为 .;例1 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120°、弧长为 20π 的扇形，试求该圆锥的底面圆半径及母线长.;例2 如图是圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为 80 cm，母线为 50 cm. 在一块大铁皮上剪裁时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积.;;例3 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 12 m2，高为 3.2 m，外围高为 1.8 m 的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π 取3.142，结果取整数）？;圆柱的底面圆半径为;;2．如图，用一张半径为24 cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计)．如果圆锥形帽子的底面半径为10 cm，那么这张扇形纸板的面积是( A ) A．240π cm2 B．480π cm2 C．1200π cm2 D．2400π cm2;3．(2021·聊城中考)用一块弧长为16π cm的扇形铁片，做一个高为6 cm的圆锥形工件侧面(接缝忽略不计)，那么这个扇形铁片的面积为 80π cm 2.;解：在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8， 由勾股定理得AB＝10， 则斜边上的高为 ＝4.8. 由几何体是由两个圆锥组成， 则几何体的表面积为π×4.8×8＋π×4.8×6＝67.2π.;6．如图，在长方形ABCD中，AB＝16，裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合)，则此圆锥的底面半径为（ A ） A．4 B．16 C．4 D．8;7．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（ B ） A．120° B．180° C．240° D．300°;8．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 300π .;解：∵ ＝2π×10， ∴n＝90. ∴圆锥侧面展开图的圆心角为90°. 圆锥侧面展开图的面积为π×10×40＝400π(cm2)．;(2)若一小虫从A点出发沿着圆锥侧面爬行到母线SA的中点B，请问它所爬行的最短路程是多少？;10．(教材P116习题T10变式)如图，从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A、B、C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥侧面．若圆锥的高为3 cm，则这块圆形纸片的直径为（ C ） A．12 cm B．20 cm C．24 cm D．28 cm;;12．如图，一个圆锥的高为 cm，侧面展开图是半圆．求： (1)圆锥的母线长(l)与底面圆的半径(r)之比；;(2)∠BAC的度数；;(3)圆锥的侧面积(结果保留π)．;课堂小结