建立一元一次方程模型课件.ppt

本章内容第3章一元一次方程 本节内容3.1 ? 1、根据条件列出式子? ①比a大6的数： ；? ②m的一半与8的差： ；? ③y的3倍减去5： ；? ④a的5倍与b的2倍的商： ； ? 2、根据条件列出等式：? ①比x大7的数等于8：? ②y的一半与9的差为 ：? ③的2倍比10大10： ；；；? ④比a的3倍小5的数等于a与b的和：； 动脑 筋请你表示出下面两个问题中的等量关系.（1）如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318 km.该高速列车的平均速度是多少？问题（1）的等量关系是：已行驶的路程+剩余的路程=全长. 如果设高速列车的平均速度为x km/ h，那么我们可以用含x 的式子表示上述等量关系，即x①2.5 + 318 = 1068. （2）图是一个长方体形的包装盒，长为1.2 m，2高为1 m，表面积为6.8 m . 这个包装盒的底面宽是多少？问题（2）的等量关系是：底面积+侧面积＝表面积. 若设包装盒的底面宽是 y m，则等量关系可表示为1.2×y×2+y×1×2+1.2×1×2 = 6.8，即2.4y + 2y + 2.4= 6.8.② 在等式2.5x+318 =1068中，2.5，318，1068叫做已知数，字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数.我们把含有未知数的等式叫做方程. 如 2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8，x-2y=6，中，x， y， t 都是未知数，这些等式都是方程.像上面这样，把所要求的量用字母x（或y，…）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程． 说一说方程①、②中，每个方程含有几个未知数？每个未知数的次数是多少？2.5x + 318 = 1068. ①2.4y + 2y + 2.4= 6.8. ② 像方程2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8这样，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程.在方程x+5=8中，当x=3时，方程两边的值相等，我们就说x=3是方程x+5=8的解.能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 例 检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.（1） x = 300 （2） x = 330.解（1） 把 x = 300 代入原方程得，左边= 2.5×300+318=1068，左边=右边，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.（2） 把 x =330 代入原方程得，左边= 2.5×330+318=1143，左边≠右边，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解. 练习1. 下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+ 4 = 5x -1；是一元一次方程2（2）2x -x -1 = 0 ；不是一元一次方程不是一元一次方程（3）x-2y=4；（4）3(2x-7)=4(x-5). 是一元一次方程 2. 检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.（1）x=2（2）x=-2 解 （1）x=2把 x = 2 代入方程左右两边左边= 2×2-6=-2右边= 7×2+4=18左边 ≠ 右边所以x=2 不是方程2x-6=7x+4的解.（2）x=-2把 x = -2 代入方程左右两边左边= 2×(-2)-6=-10右边=7×(-2)+4=-10左边=右边所以x=-2 是方程2x-6=7x+4的解. 3. 建立下列各问题中的方程模型：（1）2011年6月底，我国网民达4.85亿，比2008年6月底的1.9倍还多430万人，则2008年6月底网民数是多少？解 设2008年6月底网民数为x 亿人.根据题意，得1.9x +0.043 = 4.85 （2）排球场的长比宽多9m，周长是54m，排球场宽为多少？解 设排球场的宽为x m，根据题意，得2(x+x+9)= 54 中考 试题例1关于x的方程2(x-1)-a=0的解是3，则a的值是 （A）.分析A.4本题中，B应.用-4方程的解的C概. 5念解题. D.-5解把 x=3代入方程，得2(3-1)-a=0解之，得 a=4故，应选择A 中考 试题例2下列说法错误的是 （D ）.A. 3x-2x=5x是方程C. 2x-3y=1是方程B. x=0是方程D. π=3.14是方程解利用方程的定义对四个选项进行判断可知应选择D，因为D中不含未知数，它不符合方程的定义.故，应选择D.