弧长和扇形面积数学九年级上册同步教学课件（人教版）.pptx

弧长和扇形面积;学习目标; 如图，在运动会的 4×100 米比赛中，甲和乙分别在第 1 跑道和第 2 跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？;;(1) 圆心角是 180° ，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的;; 例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度 L (单位：mm，精确到 1 mm).;·; 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形. 如图，黄色部分是一个扇形，记作扇形OAB.;判断：下列图形是扇形吗？;问题1 半径为 r 的圆,面积是多少？;圆心角占周角的比例;半径为 r 的圆中，圆心角为 n° 的扇形的面积;;问题 扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？ ;例3 如图，圆心角为 60° 的扇形的半径为 10 cm. 求这个扇形的面积和周长（精确到 0.01 cm2 和 0.01 cm）.;例4 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水面高 0.3 m，求截面上有水部分的面积 (精确到 0.01 m2).;(2) 水面高 0.3 m 是指哪一条线段的长？这条线段应该怎样画出来？;∵ OC＝0.6，DC＝0.3，;在 Rt△AOD 中，OA = 0.6 m，OD = 0.3 m， ∴ AD = m. ∴ AB = 2AD = m.;左图： S弓形 = S扇形 - S三角形 右图：S弓形 = S扇形 + S三角形;;2 一个扇形的弧长是11 π cm，半径是18 cm ，则此扇形的圆心角是 110° . 3 一个扇形的弧长是8π cm ，圆心角是144°，则此扇形的半径是 10 cm.;4．如图，在扇形OAB中，AC为弦，∠AOB＝130°，∠CAO＝60°，OA＝6，则 的长为 .;;6．(2021·衢州中考)已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是（ D ） A. π B．3π C．5π D．15π;7．如图，在正六边形ABCDEF中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24π，则正六边形的边长为 6 .;8．如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形ABD的面积为 25 .;9．如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和为 6π .;?;弧长