中心对称图形数学九年级上册同步教学课件（人教版）.pptx

23.2.2 中心对称图形 学习目标1. 会识别中心对称图形；2. 会运用中心对称图形的性质解决实际问题；（重点）3. 理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.（难点）23.2.2中心对称图形 中心对称图形合作探究（1）线段（2）平行四边形AB问题 将下面的图形绕 O 点旋转，你有什么发现？OO共同点：（1）都绕一点旋转了180°；（2）都与原图形完全重合.讲授新课23.2.2中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. BACD中心对称图形的定义注意：中心对称图形是指一个图形.知识要点O23.2.2中心对称图形 √√(1)(2)(3)√(4)例1 下列图形中哪些是中心对称图形？×方法总结：判断一个图形是不是中心对称图形，关键是寻找对称中心，看这个图形能否绕某一点旋转 180° 后与原图形重合.23.2.2中心对称图形 【练一练】判断下列图形是否为中心对称图形． 解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心对称图形， （2）（4）（7）（8）不是中心对称图形.（1）（9）（8）（7）（6）（5）（4）（3）（2）23.2.2中心对称图形 例2 如图，分别按要求涂色：(1) 选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；(2) 选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；(3) 选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形又是中心对称图形．有没有其他涂法？23.2.2中心对称图形 中心对称图形的作图【练一练】如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是__________．②23.2.2中心对称图形 中心对称的作图【导引】先分别作出①②③④四种情况的图形，再运用中心对称图形的定义加以识别．根据题意，可作出四种情况的图形如图1，其中旋转180°后能与自身重合的只有第2个图形，∴将②涂黑能构成中心对称图形．如图2，故答案填②.图1图223.2.2中心对称图形 想一想 中心对称与中心对称图形之间有什么与区别？OABCC1A1B1O联系：都是把图形绕对称中心旋转 180° 可以重合区别：两个图形一个图形23.2.2中心对称图形 探究中心对称图形的性质探究与归纳ABDCO(1)中心对称图形的对称点连线都经过 ；(2)中心对称图形的对称点连线都被 ；对称中心对称中心平分 中心对称图形上的每一组对称点所连成的线段都被对称中心平分．归纳23.2.2中心对称图形 如何寻找中心对称图形的对称中心？画一画 1. 下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分.FEDCBAGH23.2.2中心对称图形 2. 如图，有一个平行四边形，请你用无刻度的直尺画一条直线把它分成面积相等的两部分，你怎么画？ 过对称中心的任意一条直线可以把中心对称图形分成全等的两部分.归纳23.2.2中心对称图形 例3 如图，有一张纸片，纸片被分为一个矩形和一个菱形，请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分.方法归纳：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，常用方法是找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.23.2.2中心对称图形 1.如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O，若AE＝2 cm，四边形AEFB的面积为12 cm2，则CF＝________，平行四边形ABCD的面积为________．2cm24cm2【练一练】23.2.2中心对称图形 2.如图，已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称，过点O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D分别关于点O中心对称；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称．其中正确的个数为(　　)A．2 B．3 C．4 D．5D【练一练】23.2.2中心对称图形 例4 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点 E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.3方法归纳：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF 与△DOE 关于点 O 成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形之和就可以转化为直角△ADC 的面积．23.2.2中心对称图形 1. 下列图案都是由字母“ m ”经过变形、组合而成的，其中不