平面直角坐标系课件.ppt

什么是数轴？规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。单位长度原点·正方向0 1 2 3 4 反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。 问题情景如图是某城市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？ 问题情景(1)小红在旅游示意图上画出了方格，标上数字，并用(0,0)表示科技大学的位置，用(5,7)表示中心广场的位置，那么钟鼓楼的位置如何表示？(2,5)表示那个地点的位置？(5,2)呢？ 问题情景(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表y示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？x 新知探究Ⅰ、小亮画的两条数轴在“原点”处互相垂直：y321平面直角坐标系 新知归纳“平面直角坐标系”的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 新知探究Ⅱ、“平面直角坐标系”的相关概念：纵轴(y轴)y3第二象限 第一象限2横轴(x轴)原点1-2 新知探究Ⅲ、小亮是怎样建立平面直角坐标系的？(1)确定原点O；y(2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴叫x轴(横轴)；x(3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴叫y轴(纵轴)。 新知归纳“平面直角坐标系”的建立方法：(1)确立原点O；(2)水平向右为正方向确定x轴；(3)竖直向上为正方向确定y轴。 两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其它三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限。2第二象限第一象限X坐标轴上的点不在任何一个象限内 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的 （ ）DX-3 -2 -1 1 2 3 X-1（D）（C） 新知探究Ⅲ、如图是平面直角坐标系，怎样确定一点P的位置呢？y(1)过点P作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数a叫做点P的横坐标；P(a, b)b(2)过点P作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数b叫做点P的纵坐标;1 顺 口 溜平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。一个点，两个数,先横后纵再括号,中间隔开用逗号。 检测反馈1.如果P点的坐标为(-1,2)，那么P点的横坐标-1为　　　　，纵坐标为　　　　.22.如果Q点的坐标为(2,-3)，那么Q点的横坐标为　　2　　，纵坐标为　　-3　　.3.如果M点的横坐标为-2，纵坐标为-1，那么M点的坐标为　　(-2　,-1). 它们的位置（6，3）（-5，-4） y纵轴54第二象限 第一象限3（+，+）（- ，+） 21横轴x0-4-3-2-112345-1（-，-） 例1:写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 巩固练习5、如图是画在方格纸上的某岛简图。(1) 分别写出地点A、L、N、P、E的坐标；(2) (4, 7)，(5, 5)，(2, 5)所代表的地点分别是什么？ 5 B(1,4)1D 2 3 4 5 6 7 8 9 x一对有序实数坐标平面上的点 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。注意 有序数对（a,b）是指：横坐标a写在前，纵坐标b写在后！ 课堂小结1、“平面直角坐标系”的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。2、平面上的点与有序数对的关系：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应。