湖北省武汉市武昌区八校2022—2023学年九年级下学期3月联考数学试卷（含答案解析）.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 湖北省武汉市武昌区八校2022—2023学年九年级下学期3月联考数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．的相反数是（???） A． B． C． D． 2．小明过马路时，恰好是红灯．这个事件是（　　） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．不确定事件 3．下列图形是中心对称图形的是（　　） A．平行四边形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．正五边形 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 5．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 6．已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如果某函数的图像如下图所示，那么随的增大而（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．有时增大有时减小 8．小明邀请小红玩一个转盘游戏，准备下图三个可以自由转动的转盘，小明转动转盘，小红记录转盘停下时指针所指的数字．当三个数字中有数字相同时，就算小明赢，否则就算小红赢．请你计算小明赢的概率是（　　） A． B． C． D． 9．小明发现墙上有四边形涂鸦，如图，，，，现在小明想用一个最小的圆形纸板对其完全遮盖，则此圆形纸板的直径为（　　） A． B． C． D． 10．“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．如图（1），点把线段分成两部分，如果，那么称点是线段的黄金分割点．如图（2），点分别是线段的黄金分割点，（），若，则的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算的结果是 _____． 12．某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是 _____． 尺码/ 24 25 26 销售量/双 2 5 3 6 4 13．计算的结果是_____． 14．如图，沿方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的D处同时施工．取，则B，D两点的距离是______m． 15．已知在平面直角坐标系中，抛物线（是常数）过两点．下列四个结论：①若，则；②若，则；③若，则；④抛物线与轴交于两点，则．其中正确的是______（填写序号）． 16．如图，在中，，若，连接交于点，则的值为_____． 三、解答题 17．解不等式组请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集是______． 18．如图，四边形为矩形，对角线交于点，交延长线于点． (1)求证：； (2)若，求的度数． 19．2021年7月，教育部印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某数学兴趣小组为了解本校九年级学生每周课外阅读的时间，随机调查了九年级部分学生，将收集的数据划分成4组，并将结果绘制成两幅不完整的统计图． 组别 A B C D 时间t（小时） 请你根据以上图表信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为 ，扇形统计图中的m的值为 ，A组所在扇形的圆心角的大小为 ； (2)若该校九年级共有600名学生，请估计该校九年级每周课外阅读时间超过4小时的学生人数． 20．如图，在中，，C为上一点，连接． (1)若，求的度数； (2)若的面积与的面积之比为，求的值． 21．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A、B、O、P都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． (1)在图中上方作以为斜边的等腰直角； (2)连接，过O作，垂足为H； (3)请你在图中下方找点Q，使，且平分． 22．一座拱桥的界面轮廓为抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m． 　　 (1)将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2），其表达式是的形式，请根据所给的数据求出a、c的值； (2)求支柱MN的长度； (3)拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽3m的隔离带），其中的一条行车道要能并排行驶三辆宽2m的汽车（汽车间的间隔忽略不计），则在最外侧车道上的汽车最高为_____m．高为2.5m的汽车在最外侧车道___（填“能”或“不能”）顺利通过拱桥下面． 23．问题提出：如图（1），在中，，D是内一点，，若，连接，求的长． (1)问题探究：请你在图（1）中，用尺规作图，在左侧作，使．（用直尺、圆规作图，保