第2课时　三角形全等的判定(1)——SSS.pptx

2021八年级上册（人教） 数学 第十二章　全等三角形第2课时　三角形全等的判定(1)——SSS0302040501学习目标 知识要点对点训练 变式练习精典范例 目录数学 学习目标 几何直观　推理能力模型思想　应用意识1.(课标)掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等.2.(课标)会利用基本作图完成:作一个角等于已知角;已知三边作三角形.3.能灵活运用全等三角形的性质解决线段或角相等的问题.4.通过画、量、观察、比较和猜想等过程,探索、归纳、证明两个三角形全等的条件,提高运用知识的能力.知识要点 知识点一:三角形全等的判定(SSS)三边分别　 　的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).?　相等 　几何语言:∴△ABC≌　 　(　 　).?　△ABC　　SSS 　对点训练 1.如图,AB＝CD,AD＝CB,判定△ABD≌△CDB的依据是　 　.?　SSS 　第1题图2.如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,AB＝DE,BC＝EF,要使△ABC≌△DEF,根据SSS还需要添加一个条件是　 　.　?　AD＝CF(或AC＝DF) 　第2题图知识点二:三角形全等判定方法(SSS)的应用如图,AB＝CD,BD＝AC,用三角形全等的判定“SSS”可证明　 　≌　 　或　 　≌　 　.?　△DCB　　△ABD　　△DCA　　△ABC　方法指引:若已知两边对应相等,则找它们的第三边.3.(人教8上P43－44、北师8下P4)如图,在△ABC中,AB＝AC,BD＝CD,求证:△ABD≌△ACD.知识点三:尺规作图、角尺平分角?(1)作一个角等于已知角;?(2)作角的平分线.?技巧:通过用三角形“边边边”全等的思想去作角相等.4.(人教8上P36)如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角,能得出∠AOB＝∠AOB的依据是　 　.?　SSS 　5.(人教8上P37、北师7下P111)工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM＝ON.移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么?解:∵OM＝ON,CM＝CN,OC＝OC,∴△MOC≌△NOC(SSS),∴∠MOC＝∠NOC,∴OC是∠AOB的平分线.精典范例 6.【例1】(北师7下P111)如图,AD＝BC,要使△ABC≌△BAD,还需添加的条件是　 　.　AC＝BD 　小结:由于AB=BA,AD=BC,则根据SSS添加一组边对应相等.变式练习 10.如图,若AB＝AD,加上一个条件是　 　,则有△ABC≌△ADC.?　BC＝DC 　7.【例2】如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使△ABC与△ABP全等,则在P1,P2,P3,P4四个点中,符合条件的点P的个数为　 　.?　3 　小结:已知一组公共边,再找另两组边对应相等,根据全等三角形的判定方法SSS一一判断即可.11.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(0,1),(3,1),(4,3),在下列选项的E点坐标中,不能使△ABE和△ABC全等是( ) D A.(4,－1)B.(－1,3)C.(－1,－1)D.(1,3)8.【例3】如图,AB＝AC,BD＝CE,AD＝AE,求证:△ABE≌△ACD.小结:运用SSS判定全等时,涉及的边不一定直接给出相等,需要进行线段的和差转换.12.(人教8上P44、北师8下P4)如图,已知AB＝DE,AC＝DF,点B,E,C,F在一条直线上,BE＝CF,求证:△ABC≌△DEF.9.【例4】如图,AD,BC相交于点O,AB＝CD,AD＝CB.求证:∠A＝∠C.小结:根据SSS推出△ABD≌△CDB,再根据全等三角形的性质推出即可.★13.(人教8上P44改编、北师7下P111改编)如图,点A,D,C,F在同一直线上,AB＝EF,AD＝CF,BC＝ED.求证:AB∥EF.证明:∵AD＝CF,∴AD+DC＝CF+DC,即AC＝FD,在△ABC和△FED中,AB＝FE,AC＝FD,BC＝ED,∴△ABC≌△FED(SSS).∴∠A＝∠F,∴AB∥EF.在△ABC与△ABC中,证明:在△ABD和△ACD中,,∴△ABD≌△ACD(SSS).证明:∵BD＝CE,∴BD+DE＝CE+DE,∴BE＝CD,在△ABE和△ACD中,,∴△ABE≌△ACD(SSS).证明:∵BE＝CF,∴BC＝EF,在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(SSS).证明:在△ABD和△CDB中,,∴△ABD≌△CDB(SSS),∴∠A＝∠C.