北师大版数学八年级下册 第二章 小结与复习 课件.ppt

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组小结与复习 一、不等式的有关概念二、不等式的基本性质1.性质1：如果 a＞b，那么 a＋c＞ ，且 a－c＞ .b＋cb－c2.性质2：如果 a＞b，c＞0，那么 ac bc， .＞＞3.性质3：如果 a＞b，c＜0，那么 ac bc， .＜＜4.不等式还具有传递性：如果 a＞b，b＞c，那么 a＞c.不等号一元一次不等式一元一次不等式组不等式的解集不等式组的解集不等式 解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有 等步骤.三、解一元一次不等式去分母去括号移项合并同类项系数化为 1 四、一元一次不等式与一次函数的关系 求 ax＋b＞0 (或＜ 0) (a， b是常数，a ≠ 0) 的解集函数 y = ax＋b 的函数值大于 0 (或小于 0) 时 x 的取值范围直线 y = ax＋b 在 x 轴方 (或下方) 部分函数图象上自变量的取值范围从数的角度看从形的角度看 求 ax＋b＞0 (或＜ 0) (a， b是常数，a≠0) 的解集上 五、解一元一次不等式组1. 分别求出不等式组中各个不等式的解集；2. 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分. a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找x＞bx＜aa＜x＜b无解.六、用数轴表示一元一次不等式(组)的解集(a＜b)xxxx 七、利用一元一次不等式(组)解决实际问题1. 根据题意，适当设出未知数；2. 找出题中数量间的不等关系；3. 用未知数表示不等关系中的数量；4. 列出不等式(组)并求出其解集；5. 检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，即作答. 例1 下列命题正确的是 ( )A. 若 a＞b，b＜c，则 a＞c B. 若 a＞b，则 ac＞bcC. 若 a＞b，则 ac2＞bc2 D. 若 ac2＞bc2，则 a＞bD考点一 运用不等式的基本性质求解【解析】选项 A，由 a＞b，b＜c，不能根据不等式的性质确定 a＞c；选项 B，a＞b，当 c＝0 时，ac＝bc，不能根据不等式的性质确定 ac＞bc；选项 C，a＞b，当 c＝0 时，ac2＝bc2，不能根据不等式的性质确定 ac2＞bc2；选项 D，ac2＞bc2，隐含 c ≠ 0，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数 c2，从而确定 a＞b. 1. 已知 a＜b，则下列各式不成立的是 ( ) A. 3a＜3b B. －3a＜－3b C. a－3＜b－3 D. 3＋a＜3＋bB针对训练2. 已知关于 x 的不等式 (1－a)x＞2 的解集为 则 a 的取值范围是 ( ) A. a＞0 B. a＞1 C. a＜0 D. a＜1B 例2 解不等式 ，并把解集表示在数轴上.解：去分母，得 2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去括号，得 4x－2－9x－2≤6，移项，得 4x－9x≤6＋2＋2，合并同类项，得 －5x≤10，系数化 1，得 x≥－2.不等式的解集在数轴上表示如图所示.考点二 解一元一次不等式01-2-1-3-4-523 3. 不等式 2x－1 ≤ 6 的正整数解是 . 1，2，34. 已知关于 x 的方程 2x＋4＝m－x 的解为负数， 则 m 的取值范围是 . m＜4针对训练方法总结 先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于向左画；含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集. 考点三 一元一次不等式与一次函数的关系例3 如图是一次函数 y＝kx＋b 的图象，当 y＜2 时，x 的 取