高考物理带电粒子在复合场中的运动解题技巧及练习题(1).pdf

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练 1．离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图所示，截面 R I 1 II 半径为 的圆柱腔分为两个工作区． 为电离区，将氙气电离获得 价正离子； 为加速 L I 0 区，长度为 ，两端加有电压，形成轴向的匀强电场． 区产生的正离子以接近 的初速度 II v I 进入 区，被加速后以速度 从右侧喷出． 区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为 M B R/2 C ，在离轴线 处的 点持续射出一定速度范围的电子．假设射出的电子仅在垂直于轴线 O C 的截面上运动，截面如图所示（从左向右看）．电子的初速度方向与中心 点和 点的连 α 0α90 I 线成 角（ ）．推进器工作时，向 区注入稀薄的氙气．电子使氙气电离的最小速 度为 ，电子在 区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好．已知离子质量v I 0 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． M m e 为 ；电子质量为 ，电量为 ．（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）． （1 II ）求 区的加速电压及离子的加速度大小； （2 I 2 “ ” “ ）为取得好的电离效果，请判断 区中的磁场方向（按图 说明是 垂直纸面向里 或 垂 直纸面向外”）； （3）α 90° v 为 时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率 的范围； （4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率v α 与 角的关系． max 【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（浙江卷带解析) v2 4mv 3eRB 【答案】（1） M （2）垂直于纸面向外（3）B 0 （4）v    2L 3eR max 4m 2sin 【解析】 【分析】 【详解】 1 Mv2 1 eU  Mv2 , U M （）离子在电场中加速，由动能定理得： 得： ． 2 M 2e v2 2 离子做匀加速直线运动，由运动学关系得:v 2aL,得：a M ． M 2L 2 （）要取得较好的电离效果，电子须在出射方向左边做匀速圆周运动，即为按逆时针