高考必备物理带电粒子在无边界匀强磁场中运动技巧全解及练习题(含答案).pdf

一、带电粒子在无边界匀强磁场中运动1专项训练 1．如图所示，在竖直分界线MN的左侧有垂直纸面的匀强磁场，竖直屏与MN之间有方 O A B 向向上的匀强电场。在 处有两个带正电的小球 和 ，两小球间不发生电荷转移。若在 两小球间放置一个被压缩且锁定的小型弹簧（不计弹簧长度），解锁弹簧后，两小球均获 B A n A n 得沿水平方向的速度。已知小球 的质量是小球 的 倍，电荷量是小球 的 倍。若 1 2 A r B r 测得小球 在磁场中运动的半径为 ，小球 击中屏的位置的竖直偏转位移也等于 。两 小球重力均不计。 (1) B 将两球位置互换，解锁弹簧后，小球 在磁场中运动，求两球在磁场中运动半径之比、 时间之比； (2) A A B 若 小球向左运动求 、 两小球打在屏上的位置之间的距离。 n r (1)n 2 (2)3r 【答案】 ， ； 2 n nn 1 1 2 【解析】 【详解】 (1)两小球静止反向弹开过程，系统动量守恒有 mv nmv ① A 1 B A B 小球 、 在磁场中做圆周运动，分别有 mv2 nmv2 qv B A ，nqv B 1 B ② A r 2 B r A B 解①②式得 r A n r 2 B 磁场运动周期分别为 2πm 2πnm T  T  1 ， A qB B n qB 2 解得运动时间之比为 T A t 2 n A   2 t T n B B 1 2 (2) A 如图所示，小球 经圆周运动后，在电场中做类平抛运动。 水平方向有 Lv t ③