人教版八年级数学下册《二次根式的混合运算》教学设计 (10).docVIP

《二次根式的混合运算》录像课教学设计 学科： 数 学 年级：_ 八_年级_ 下 _册 16.3.2 单元（章） 课题 二次根式的混合运算 备课人 宋迎春 审核人 王丽 授课人 宋迎春 课标解读与 教材分析 课标要求 1通过学习，使学生熟练的进行二次根式的混合运算 2除了学会基本的二次根式的加减乘除混合运算外，要掌握在运算过程中多项式的乘法法则和整式的乘法公式的运算方法。， 教材分析 ??本节课主要学习二次根式的混合运算，之前学生已经学习了二次根式的乘除与加减，在学习加减时能体会到，实数的加减与整式加减运算法则的一致性 依此，能直观地得到二次根式的混合运算的方法。在具体运算中，乘法公式的运用是难点。 教学目标 知识与技能： 能准确熟练的进行二次根式的四则混合运算。 2、正确采用多项式乘法法则和乘法公式进行二次根式的运算。 3、加深对二次根式运算的理解，并更加熟练地进行有关二次根式的运算 过程与方法： 1.通过类比，理解二次根式的混合运算算理的合理性。 2.通过二次根式的混合运算，感受在数的扩充过程中，运算性质和运算律的一致性以及数式通性。 3.通过多项式乘法法则和乘法公式在二次根式乘法中的运用，体验迁移，化归思想。 4.通过二次根式的混合计算，强调化简的重要性，结果因为最简。 情感态度与价值观： 通过对比二次根式的混合运算算理的理解，正确应用法则进行计算。通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，以及自我意识,并且注重培养学生的类比思想. 重点 二次根式的四则混合运算 难点 1、二次根式的混合运算算理的理解。 2、多项式乘法法则和乘法公式进行二次根式的运算。 教学课时 1课时 课前准备 多媒体课件。 教学时间 2016年3 月 9日 教学设计 教学增补 引入 复习 ：二次根式乘法、除法的运算公式是什么？ 教师活动： 引导学生回顾二次根式乘、除法的计算，为二次根式加、减、乘、除的混合计算打下基础。 学生活动： 学生们积极思考，踊跃发言并回顾相关知识的解题方法与衔接。 设计意图： 引导学生复习整式的乘法运算，层层递进。为下面的学习打下基础.并且通过创设问题情景，从而来引出课题. 探究学习 1.【问题】 教师活动： 分析题型抛出问题：有乘有加运算顺序。 学生活动： 类比有理数进行运算 2．例3： 教师活动： 知识牵引，多项式的乘、除法的运算，既是乘法分配律的使用。学生可以根据思路计算会出现如下做题方法。 （1）根据多项式乘以单项式的法则，单项式乘以括号里的每一项，再把积相加或利用乘法分配律。 (2)根据多项式除以单项式的法则，用括号里的每一项除以单项式，再把商相加。 学生活动： 学生口述教师板书，类比计算，模仿运用。让学生有所参照的学习与掌握。 解： = =； （2） =. 设计意图： 学生可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流，根据单项式乘以多项式和多项式除以单项式的方法来解决上述两到问题，但是此题其实也有陷阱。 学生容易在第一题中出现合并同类二次根式的情况从而出错，此题起到警醒作用。 3.能力提升 教师活动： 再次展示2道进行计算，和上道例题有所不同。来练习计算没有明显运算律的加减乘除混合运算。通过计算明白加减乘除混合运算的计算顺序，准确计算。 学生活动： 学生独立完成，2个学生板演并讲解思路，及时了解学生学习的效果 设计意图： 提升难度。二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．但要明确运算顺序，让学生注意混合运算的计算准确性。 三、乘法公式的运用 1.请说出整式的乘法的运算公式 2.你能利用公式计算下列问题吗？ （1）（2x+3y）(2x-3y) (2) (2a-b )2 教师活动： 引导学生回顾整式乘法的运算与乘法公式的使用。为二次根式乘法的计算打下基础。 学生活动： 学生们积极思考，踊跃发言并回顾相关知识的解题方法与衔接。 设计意图： 引导学生复习整式的乘法运算，层层递进。为下面的学习打下基础.并且通过整式乘法公式的引入，从而来引出二次根式的乘法运算。 3.例4 计算：(1)； (2). 教师活动： 在学生初步掌握了公式的使用后，再给出3道题来进行巩固练习，并且适当加深难度。教师适当点拨。 学生活动： 学生分组练习1.2，与老师一起分析、总结，交流.再合作求解第3题。(1)用多项式乘以多项式的方法.(2)用平方差公式计算. 解：（1） （2） = = =-13； 设计意图： 掌握运算的规律和方法。明确二次根式对于多项式乘法