信号处理初步.ppt

信号处理初步;第一节 数字信号处理的基本步骤 数字信号处理的基本步骤如图所示。 ;预处理包括：1）电压幅值调理，以便适宜于采样。2）必要的滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频噪声。3）隔离信号中的直流分量。4）如原信号经过调制，则应先行解调。;第二节 信号数字化出现的问题 一、概述 ;;二、时域采样、混叠和采样定理 如要要求不产生频率混叠， 首先应使被采样的模拟信号x(t)成为有限带宽的信号。为此，在采样之前，使其先通过模拟低通滤波器滤去高频成分，使其成为带限信号，这种处理称为抗混叠滤波预处理。 其次,应使采样频率fs大于带限信号的最高频率fh的2倍 。 即 fs2fh;;;四、截断、泄漏和窗函数 实际上，只能对有限长的信号进行处理，所以必须截断过长的信号时间历程。 截断就是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数。 即使 x(t)是带限信号，在截断后也必然成为无限带宽的信号，这种信号的能量在频率轴分布扩展的现象称为泄漏。 为了减小截断的影响，常采用其它的时窗函数来对所截取的时域信号进行加权处理。因而窗函数的合理选择也是数字信号处理中的重要问题之一。;;五、频域采祥、时域周期延拓和栅栏效应 实行频域采样。相当于在时域中将窗内的信号波形在窗外进行周期延拓。所以，频率离散化，无疑是将时域信号“改造”成周期信号。;量化和量化误差 六、频率分辨力、整周期截断 频率采样间隔也是频率分辨力的指标。此间隔越小，频率分辨力越高。 因此，对周期信号实行整周期截断是获得准确频谱的先决条件。;七、常用的窗函数 为了减小或抑制泄漏，提出了各种不同形式的窗函数来对时域信号进行加权处理，以改善时域截断处的不连续状况。所选择的窗函数应力求其频谱的主瓣宽度窄些、旁瓣幅度小些。窄的主瓣可以提高频率分辨能力；小的旁瓣可以减小泄漏。这样，窗函数的优劣大致从最大旁瓣峰值与主瓣峰值之比、最大旁瓣10倍频程衰减率和主瓣宽度等三方面来评价。;（二）三角窗 ;;（三）汉宁窗 ;（四）指数窗;第三节 相关分析及其应用 一、两随机变量的相关系数 ;对于变量x和y之间的相关??度常用相关系数ρxy表示之， ;利用柯西—许瓦兹不等式知： 二、信号的自相关函数 假如x(t)是某各态历经随机过程的一个样本记录，是x(t)时移?后的样本，而且x(t)和x(t+?)具有相同的均值和标准差。它们的相关系数ρx(t) x(t+?)简写为ρx(?) ; 对各态历经随机信号及功率信号可定义自相关函数Rx(?)为： ; 2）自相关函数在?=0时为最大值，并等于该随机信号的均方值 ;3）当?足够大或?→∞时，随机变量x(t)和x(t+?)之间不存在内在联系了，彼此无关。 故： 4）自相关函数为偶函数，即 5）周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数，其幅值与原周期信号的幅值有关，而丢失了原信号的相位信息。;三、信号的互相关函数 两个各态历经过程的随机信号x(t)和y(t)的互相关函数定义为： 性质： 1） 2）当时移?足够大或?→∞时，x(t)和y(t)互不相关，ρxy→0, Rxy(?) →?x?y;3）互相关函数不是偶函数，即： 4）同频相关，不同频不相关。 ;例5-2 设有两个周期信号x(t)和y(t);第四节 功率谱分析及其应用 一、自功率谱密度函数 （一）定义及其物理意义 ;（二）巴塞伐尔定理 在时域中计算的信号总能量，等于在频域中计算的信号总能量，这就是巴塞伐尔定理，即： ;（三）应用 对于一个线性系统，若其输入为x(t),输出为y(t)，系统的频率响应函数为H(f)， ;二、互谱密度函数 （一）定义： ;（二）应用 信号处理初步;第一节 数字信号处理的基本步骤 数字信号处理的基本步骤如图所示。 ;预处理包括：1）电压幅值调理，以便适宜于采样。2）必要的滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频噪声。3）隔离信号中的直流分量。4）如原信号经过调制，则应先行解调。;第二节 信号数字化出现的问题 一、概述 ;;二、时域采样、混叠和采样定理 如要要求不产生频率混叠， 首先应使被采样的模拟信号x(t)成为有限带宽的信号。为此，在采样之前，使其先通过模拟低通滤波器滤去高频成分，使其成为带限信号，这种处理称为抗混叠滤波预处理。 其次,应使采样频率fs大于带限信号的最高频率fh的2倍 。 即 fs2fh;;;四、截断、泄漏和窗函数 实际上，只能对有限长的信号进行处理，所以必须截断过长的信号时间历程。 截断就是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数。 即使 x(t)是带限信号，在截断后也必然成为无限带宽的信号，这种信号的能量在频率轴分布扩展的现象称为泄漏。 为了减小截断的影响，常采用其它的时窗函数来对所截取的时域信号进行加权处理。因而窗函数的合理选择也是数字信号处理中