挖掘初中数学教材培养初中生的创新意识.doc

发掘初中数学教材，培育初中生的创新意识 创新问题已经成为社会各界共同关注的热门，创新教育己成为我国教育改革的主旋 律。在这方面，广大教育工作者做了好多有效的试试。本文就怎样发掘教材，培育学生 的创新意识，说说自己的领会。 尽人皆知，在创新能力的产活力制形成方面，察看、猜想、实验、类比、概括、直 觉等起着主导作用。因此，要培育初中生的创新意识，就一定联合初中数学教材，对这 些思想能力进行训练，而且鼓舞他们勇敢实践。 1、发掘初中数学教材，进行类比思想能力的训练 类比是依据两个或两类事物的一些同样或相像的属性猜想另一些属性也可能同样或 相像的思想方法。类比是提出问题，做出新发现的主要源泉，是科学研究最广泛的方法。 比如：在学生学完乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2后，可让学生自行类比研究怎样展 开(a+b)3与(a+b+c)2。这其实不困难，其意图是教会学生触类旁通、贯通融会。 我们更可从类比的种类与形式上着手，发掘初中数学教材中能够进行类比思想训练 的内容。类比能够由性质、公式、法例的相像进行类比或推行，能够由“数”或“形” 的构造形式的相像类比，能够由解决问题的相像进行类比，还能够进行由有限到无穷的 类比，由低维到高维的类比，等等。 从详细内容上看，能够进行类比思想训练的内容，在初中数学教材据有较大的比率。 如类比于同底幂乘法法例推导的方法研究幂的乘方法例、同底幂的除法法例；类比于整 数的因数分解研究多项式的因式分解；类比于二元一次方程组的解法研究三元一次方程 组的解法；类比于分数的观点、性质、运算研究分式的观点、性质、运算；类比于归并 同类项法例研究二次根式的加减法；类比于三角形的面积公式研究扇形面积公式；类比 于直线与圆的地点关系研究圆与圆的地点关系，等等。 2、发掘初中数学教材，进行概括思想能力的训练 概括是对某一事物若干个体进行研究，发现它们之间的共性，而后由此猜想这种事 物的整体也拥有这种性质的思想方法。 比如：代数第一册（上）习题： 由一些点构成三角形的图形，每条边（包含两个极点）有n(n1)个点，每个图形总 的点数S是多少？当n=5,n=7,n=11时，S是多少？ 经过这些风趣、能惹起学生思虑的题目，向学生渐渐浸透由特别向一般转变的概括 思想方法。 初中数学教材中可进行概括思想能力训练的内容还有许多。初中代数相关运算法例 的引出几乎所有使用的都是一般概括法。从主观上而言，初中学生还没有进入使用逻辑 思想的阶段，这些法例不行能给出严格的逻辑证明。从客观上看，这正是训练学生概括 思想能力的最正确机遇。若有理数的加减乘除运算法例，有理数运算的互换律、联合律、 分派律、添(去)括号的法例，同底数幂的运算法例，整式乘除法的相关法例，不等式的 基天性质。对一元二次方程根与系数的研究，可用概括法进行研究发现；对函数图像与 性质的研究，是从个别详细函数的图像与性质出发的，使用的也是一般的概括法。如初 中的正、反比率函数、二次函数。在平面几何中，由三角形的内角和、四边形的内角和 研究n边形的内角和能够使用概括法。在圆这一章，对圆周角定理、弦切角定理的证明 使用的是完整概括法。除此以外，在教课过程中我们还常常对解题思路、解题方法或解 题步骤及知识构造进行总结与概括。这些都是总结、概括思想能力训练的表现，应尽可 能让学生自己来达成。 3、发掘初中数学教材，进行猜想思想能力的训练 以某些已知的事实和必定的经验为依照，对数学识题做出推断性的判断，就是猜想。 教师在办理教材时，注意指引学生“在没有定理以前”的猜想。并指引学生思虑定 理、公式或例题所省略了的研究过程，要修业生对问题的办理应当是先“猜”后“证”。 倡导猜想与推断，鼓舞创建性思想。在猜想过程中，教师注意应用多种教课工具：如“几 何画板”、“TI计算器”等，启迪、指引学生思虑及猜想，进而得出正确结论。 比如：在进行“直角三角形的性质”一节的教课时，对“直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半”定理，即可利用几何画板软件设计引入，指引学生猜想，并最后证明 自己的猜想。 4、发掘初中数学教材，进行化归转变方法的训练 化归是指由未知到己知，由难到易，由复杂到简单的转变。 比如：在“梯形中位线定理”的教课时，小结后指出：在办理梯形问题时，我们常 把梯形的问题化为熟习的三角形问题来研究，并供给各样转变的种类供学生练习。 在初中数学教材中可进行化归转变训练的内容几乎无处不在。比如在运算中，减法 向加法的转变，除法向乘法的转变；解方程中，高次化低次、多元化一元，无理化有理； 在对几何图形性质、面积、体积的研究过程中，复杂图形向简单图形、基本图形的转变。 5、发掘初中数学教材，进行着手实践的训练 1998年诺贝尔获取者，美国着名科学家利昂·莱德曼十分关注中小学生着手实践能 力，他提出了“ha