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材料物理性能Physical Properties of Materials ;设计简单，12层结构，5种材料：空气、铝、聚乙烯(PE)、PMMA有机玻璃和聚偏氟乙烯(PVDF) ，TM高斯波入射;;COMSOL Multiphysics在隐形材料上的应用;应用COMSOL软件，成功模拟出B-2隐形轰炸机对可见光的隐形能力;D. R. Smith;Particle Tracing Module;Particle Tracing Module;COMSOL的太赫兹隐身应用; 10 μ-sec 1 ms 100 ms 1 sec ;COMSOL 中的MEMS 电-结构 静电 压电效应 电容计算 电-热 焦耳热 温度、材料电气性能 热-结构 热膨胀 热-弹性阻尼 电-热-结构-流体 对MEMS建模就是对多物理场建模;执行器—静电驱动;RF MEMS：静电激励悬臂梁使其变形，优化开关时间;传感器—加速度计;From: University of Manitoba;微型平面电机散热及温度控制;导体中的缺陷;相变模拟;仿真结果;仿真结果;黄铜棒连铸;问题分析;流场分析;结果分析;电学相关仿真;高斯定理;高斯定理;有电介质时的高斯定理;麦克斯韦方程组;组织分布对电场影响;仿真模型;仿真结果;仿真结果;电阻抗传感器;控制方程和边界条件;结果与讨论;电阻抗测量技术;半导体二极管;问题分析;问题分析; 问题分析;计算结果;欧司朗LED芯片电流分布仿真;仿真过程;结果分析;结果分析;;电容器模拟;相关理论;计算机仿真;仿真结果;压电材料;压电材料的应用;超声波换能器;;压电驱动梁;压电驱动梁材料属性;仿真边界;仿真结果;压电声学换能器;边界条件;材料的电学性能;引言;二、迁移数 表征材料导电载流子种类对导电贡献的参数，用tx表示。 ti+、ti-、te-、th+ 离子迁移数ti0.99的导体为离子导体； ti0.99的导体为混 合导体。 ;第一节 材料的导电性;当施加的电场产生电流时，电流密度J正比于 电场强度E，其比例常数σ即为电导率： 电阻率ρ的倒数σ即为电导率，即σ=1/ρ，电导率 的单位为S/m或Ω-1·m-1。 工程上用相对电导率IACS%= σ/ σCu%表征导体材 料的导电性能。 ;;《材料物理性能》——材料的电学性能;二、金属导电理论;二、金属导电理论;经典自由电子论 1900年特鲁德/洛伦兹 ;1.经典自由电子理论（量子理论发展前）;霍耳效应;表征霍耳场的物理参数：霍耳系数 又因 可得 由式???见，霍尔系数只与金属中的自由电子密度有 关。霍尔效应证明了金属中存在自由电子，理论计 算与实验测定结果对典型金属相一致。;电导率：;经典电子论的局限性;2.量子自由电子理论;量子理论的一些法则 ;电子具有波、粒两相性，运动着的电子作为物质波，在一价金属中，自由电子的动能E等mv2/2.;;有电场时的E-K曲线;量子自由电子理论的电阻率表达式;3. 能带理论;由于周期势场的存在，自由电子的能级发生分裂，出现允带和禁带。;;电阻率;当电子波通过理想晶体点阵(0K)时,不受散射；只有 晶体在点阵完整性遭到破坏的地方，电子波受到散 射，这就是金属产生电阻的根本原因。 若金属中含有少量杂质，杂质原子使金属正常的结 构发生畸变，对电子波引起额外散射。此时散射系数 ;此时，总电阻包括金属的基本电阻和溶质浓度引起的电阻。电 阻率遵循马西森定律： 当处于高温时，金属电阻主要由ρ(T)主导；在低温时，ρ′是 主要的。 在极低温度下（4.2K)测得的金属电阻率称为金属剩余电阻 率，可作为衡量金属纯度的重要指标。 ;电子类载流子导电——金属导电性; 当电子波通过完整晶体点阵时 (0K)，将不受散射，电阻为0； 为无穷大； 在晶体点阵完整性遭到破坏的地方，电子才受到散射，形成金属的电阻。 可定义为散射系数，记为 因此电阻率为 与温度成正比； 杂质原子使晶体点阵的周期性破坏，增加散射系数的值； ; 散射系数可分成两部分： 因此，电阻率记为 此即为Matthiessen定律。 基本电阻； 金属剩余电阻。 根据Matthiessen定律可以测定金属晶体的纯度——电学纯度。指标为：;电阻率与温度的关系 理想金属在0K时电阻为0，当温度 升高时，电阻随温度单调增加；当 有杂质和结构缺陷时，电阻与温度 的关系曲线发生变化。 金属的电阻率随温度升高而增大。 在不同温度区间，电子散射的机制不 同，因此电阻与温度的关系不同。 在低温下，