完全平方公式课件青岛版数学七年级下册.pptx

b-c课前练习：1、在等号右边的括号内填上适当的项：(1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( ) (3) a-b-c=a-( b+c ) (4)a+b+c=a-( )2、判断下列运算是否正确。（1）2a-b-c =2a-(b- c) ( ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b) ( ) (3)2x-3y+2=-（2x+3y-2）( ) （4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5) ( )b-cb+c-b-c×××× 12.2 完全平方公式（二）青岛版版七年级数学下册第十二章 乘法公式与因式分解 知识探索平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2 整式乘法 1. 完全平方公式：回顾与思考(a+b)2 = a2 + 2ab + b2(a-b)2 = a2 - 2ab + b22. 口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央， 加减看前方，同加异减。 3. 想一想：回顾与思考两个公式中的字母都能表示什么?数或代数式根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?完全平方公式在计算化简中有些什么作用?带着这些问题，进入我们今天这节课的研究！ 例题学一学?例 计算： (1) (x+3)2 - x2你能用几种方法进行计算?试一试。 观察 思考?解: (1) 方法一 　完全平方公式 ?合并同类项 (x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=6x+9解: (1) 方法二 　平方差公式?单项式乘多项式. (x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9 例题学一学? (2) (x+5)2–(x-2)(x-3)解: (2) (x+5)2-(x-2)(x-3) =(x2+10x+25)-(x2-5x+6) = x2+10x+25-x2+5x-6 =15x+19 温馨提示：1.注意运算的顺序。2.(x?2)(x?3)展开后的结果要注意添括号。 若不用一般的多项式乘以多项式 , 怎样用公式来计算 ? 观察 思考?因为两多项式不同, 即不能写成( )2,分析故不能用完全平方公式来计算 ,只能用平方差公式来计算 .三项能看成两项吗?? 平方差公式中的 相等的项(a)、 符号相反的项(b) 在本题中分别是什么？?[ (a+b) +3 ][ (a+b)? 3 ]解:(a+b+3) (a+b?3)=+3?3 (a+b)(a+b)=( )2?( )2a+b3=a2 +2ab+b2?9.学一学?例题 (3) (a+b+3)(a+b-3)温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想 精讲点拨例 运用乘法公式计算：（1)（x+2y-3)（x-2y+3）（2)（a+2b-1)2 （3）（a+b)3=[x+(2y-3)] [x-(2y-3）]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9=[(a+2b)-1]2=(a+2b)2-2(a+2b)×1+12=a2+4ab+4b2-2a-4b+1=(a+b)2(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 变式 计算 1.（x-2y)（x+2y）-（x+2y） +8Y 222. (a+2b+3c)(a+2b-3c)3. (a+b)3 巩固练习 (x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) (ab+1)2-(ab-1)2 (2x-y)2-4(x-y)(x+2y) 作业教材117页习题12.2 第3、5、8、9题 联系拓广已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值(1)(a+b)2 (2)a2+b2若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值吗? Good bye