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2023/4/20 网络元件和网络的基本性质一、电网络的基本变量 i、u、q、φ(ψ)1、电流的连续性2、在位场情况下电位的单值性3、电荷的守恒性4、磁通的连续性5、电路与电磁场之间表征量之间的联系 2023/4/20 二、基本复合变量 p、W 能量具有守恒性三、集总公设： 假设任一网络变量信号仅是独立变量时间t的函数，而与测点的空间坐标无关。即认为电磁波的传播是瞬时完成的。换句话讲，对于以光速传播的电磁波而言，线路的长短和电气装置的大小可以忽略不计。 2023/4/20一、容许信号偶1、动态相关的网络变量偶 在任一端子（或端口）k上，各网络基本变量之间存在着如下两个不依赖于元件性质的关系：§ 1－1. 容许信号偶和基本元件组 2023/4/20或表示为： 和 两对变量称为动态相关 的网络变量偶§ 1－1. 容许信号偶和基本元件组 2023/4/202.动态无关的网络变量偶 四对变量之间不存在预先规定的不依赖于元件N的关系。3.动态无关变量向量偶 由一对动态无关的网络变量向量构成的向量偶，记为§ 1－1. 容许信号偶和基本元件组 2023/4/204.容许信号偶 在整个时间区间 里，对n端口（或n+1端）元件N观测到的一对动态无关变量向量 称为N的容许信号偶（admissible signal pair）5.成分关系（constitutive relation） 相对于同一起始时间t0测出的N的所有容许信号偶 的全体叫N的成分关系。如果元件N的成分关系可以用只包含 和 的代数方程表示，而不包含它们的导数和积分，则称为代数成分关系 如果元件N的成分关系不能用 和 的代数方程表示，则称为动态成分关系§ 1－1. 容许信号偶和基本元件组 2023/4/20二.基本元件组 1.电阻类元件的伏－安关系 每一对动态无关的网络变量向量对应于一种代数成分关系，进而唯一地定义一类网络元件 2.电容类元件的伏－库关系 3.电感类元件的安－韦关系 4.忆阻类元件的韦－库关系§ 1－1. 容许信号偶和基本元件组 2023/4/20基本元件组完备图§ 1－1. 容许信号偶和基本元件组 2023/4/20§1－2. 电阻元件一.电阻性n端口元件 如果一个n端口元件的端口电压向量u和端口电流向量i之间的代数成分关系： 则称该元件为电阻性n端口元件， 或n端口电阻元件。二、一端口（二端）电阻元件1、特性方程：可用i－u平面上的一条曲线表示 2023/4/202、流控电阻 若电阻电压可用电阻电流的单值函数表示，即则称该电阻为流控电阻。3、压控电阻 若电阻电流可用电阻电压的单值函数表示，即则称该电阻为压控电阻uiui§1－2. 电阻元件 2023/4/20 4、单调电阻 若电阻的i-u曲线为严格单调增（或减）的，则称为单调电阻。这类电阻既可写成流控形式，又可写成压控形式。例如PN结二极管，其特性方程是 或一般而言，单调电阻的元件特性可写成以下两种形式其中f(?,t)和g (?,t)均为单值函数且两者互为唯一的反函数§1－2. 电阻元件 2023/4/20 5、时不变电阻元件和时变电阻元件 时不变 时变 6、线性电阻 ?线性时变电阻 ?线性时不变电阻 R,G是不随时间t改变的常数 §1－2. 电阻元件 2023/4/20三、非线性电阻的小信号分析 以流控时不变电阻为例分析 设 相应的电压可写成 且有 则 上式右端用泰勒级数在 附近展开，则§1－2. 电阻元件 2023/4/20若函数 f 连续，且 足够小，故可忽略 的二次方项及