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《经济数学基础12》形考作业4参考答案
经济数学基础形考作业4参考答案
一、计算题（每题6分，共60分）
1. 设 $y=e^{-x}+\cos2x$，求 $y$。
解：$y=-e^{-x}(-1)+(-\sin2x)\cdot2=-2(xe^{-x}+\sin2x)$
2. 已知 $x+y-xy+3x=1$，求 $dy$。
解：方程两边对 $x$ 求导，得 $2+2y\cdot y-(y+xy)+3=0$，化简得 $y=\frac{y-3-2xy}{2y-x^2y-x}$，故 $dy=\frac{y-3-2xy}{2y-x^2y-x}dx$。
3. 计算不定积分 $\int x^2+xdx
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