倍长中线最全总结例题+练习(附答案).docx

倍长中线最全总结例题+练习(附答案) 中线是三角形中的重要线段之一。在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线。倍长中线指的是延长三角形中线，使得延长后的线段是原中线的2倍。其目的是为了构造一对8字型全等三角形（SAS），从而实现边角的转移。 以三角形ABC为例，延长中线AD至点E，使得DE=AD，连接BE。根据三角形的SAS全等条件，可以得出结论：△ACD≌△BED，AC=BE，∠CAD=∠BED，AC∥BE。同样地，延长中线CD至点F，使得DE=DF，连接CF。根据三角形的SAS全等条件，可以得出结论：△BED≌△CFD，CF=BE，∠CFD=∠BED，CF∥BE。 在利用