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目
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一 两角和与差的余弦、正弦、正切公式
sin αcos β-cos αsin β
答案
知识清单
cos αcos β-sin αsin β
三 辅助角公式
二 二倍角公式
2cos2α-1
1-2sin2α
答案
2.cos 75°cos 15°-cos 105°sin 75°的值为 .
基础训练
解析
答案
B
解析
答案
-1
题型归纳
题型一 三角函数的化简与求值问题
解析
点拨:公式的逆用和变形应用能开拓思路,培养从正向思维向逆向思维转化的能力,只有熟悉了公式的逆用和变形应用后,才能真正掌握公式的应用.
答案
D
解析
题型二 角的变换
答案
解析
点拨:(1)当“已知角”有两个时,一般把“所求角”表示为两个“已知角”的和或差的形式;(2)当“已知角”有一个时,此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系,然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.
答案
A
解析
题型三 三角变换的简单应用
解析
点拨:利用三角恒等变换把函数式变成f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A0)的形式是解决此类问题的关键.
解析
方法突破
方法 利用三角函数的“三变”进行化简与求值
“三变”是指“变角、变名、变式”.变角:对角的拆分要尽可能化成同名、同角、特殊角.变名:尽可能减少函数名称.变式:对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等.在解决求值、化简、证明问题时,一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异,再选择适当的三角公式进行恒等变形.
答案
C
解析
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