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求解过程（续）： （3）U=－2.67所对应的p值为0.0038 （4）0.0038＜0.01，所以拒绝H0。 p-值的应用 统计推断中的两个基本问题 估计问题 假设检验问题 点估计 区间估计 参数假设检验 统计量的构建 拒绝域的确定 符号检验 秩和检验 拟合优度检验 本章小结 矩估计法 区间估计 非参数假设检验 * 列出似然方程 （1）总体的均值的假设检验 例9 一个市场分析员认为某市居民每户每周平均在食品上的支出少于140元。一个由100个家庭组成的随机样本资料所给出的平均值为138元，标准差为10元，在显著性水平0.05 下，这些数据能否支持此分析员的看法？ （1）总体的均值的假设检验 （1）总体的均值的假设检验 （2）总体比率的假设检验 （2）总体比率的假设检验 单个总体比率的假设检验 如果样本容量n与原总体比率 时，用u检验法。 （五）两个正态总体下参数的假设检验 1. 有关平均值的假设检验 设 分别表示来自两个具有相同方差的正态总体的样本均值，则对于两个总体均值的假设检验问题，可以通过构造检验统计量 来确定拒绝域的形式。 （五）两个正态总体下参数的假设检验 例11 2. 方差的假设检验 设 分别表示来自两个具有不同方差的正态总体的样本方差，则对于两个总体方差的假设检验问题，可以通过构造检验统计量（在原假设 为真的情形下） 根据备择假设的不同类型可以确定出检验问题的拒绝域。 例 例 表4.2.2 正态总体参数的假设检验（显著性水平为α） 二、 非参数假设检验（Nonparametric Tests） 前一节所讨论的假设检验问题，只是对服从正态分布的总体中的某些未知参数进行假设检验。 但在实际问题中，总体的分布函数的形式往往未知；或者知道的很少，甚至只知道是离散型或连续型。 本节讨论总体分布函数的拟合问题, 即研究检验总体分布函数的非参数假设检验问题。 （一）符号检验法 这里只介绍检验两个总体分布函数是否相同的符号检验法 设有两个总体 ，要检验假设 设有来自两个总体的样本 将它们所对应的样本观察值进行比较，可以得到对应值差的符号，以 记正、负号的个数，则它们为随机变量。构造检验统计量 就可以确定出检验问题的拒绝域。 符号检验法步骤： 比较样本数据 求出n:n= n++ n- 在显著水平α下，根据 n值查符号检验表得其 临界值Sα(n) 判别显著性 aibi记为“+”,“+”的个数记为n+ aibi记为“-”，“-”的个数记为n- ai=bi记为“0”，“0”的个数记为n0 若S0=min{n+,n-}Sα(n),则拒绝H0,接受H1；认为f1(x)与f2(x)有显著差异。 若S0=min{n+,n-}Sα(n)，则接受H0，认为f1(x)与f2(x)无显著差异。 例9 甲、乙两分析人员分析同一物体中的某成分含量，测得数据如下表（单位：%）。 问两人的分析结果有无显著差异 （对于显著性水平0.1) 甲 14.9 14.8 15.1 14.8 15.5 14.6 14.8 14.8 15.1 14.5 乙 14.3 14.9 15.2 14.7 15.2 14.7 14.7 14.6 15.2 14.5 符号 + – – + + – + + – 0 甲 15.0 14.9 14.7 15.0 15.1 14.9 15.2 14.7 15.4 15.3 乙 14.9 14.7 14.8 15.3 14.9 14.6 14.8 14.9 15.2 15.0 符号 + + – – + + + – + + 解：由上表，可以得到数据间比较的符号，若对比的数据相等，符号以0表示，结果见上表。 再根据数据计算得 =12， =7，所以 =19，且 =7。由显著性水平 =0.10及 =19，由附表查得 。 因 =75，于是接受原假设 ，即认为两人的分析结果无显著差异。 由上面的分析可以看到，符号检验法简单、直观，且无须知道被检验量的分布形式，但其精度较差，而且要求数据成对出现。 （二） 秩和检验法 设从总体 中分别抽取容量为 的独立样本。要检验假设 为讨论方便，设 。 把两个样本的观测数据合在一起按从小到大的次序排列，定义每个数据在排列中所对应的序号为该数的秩，对于相同的数据则利用他们序数的平均值来做秩。将容量较少的样本的各观测值的秩之和记为 ，以 作为检验统计量。然后确