南京市2020—2021学年度第二学期期中六校联考高二数学试卷（原卷版）.docx

试卷第 试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 2 2页 试卷第 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 1 1页 南京市2020—2021学年度第二学期期中六校联考 高二数学试卷 本卷：共150分 考试时间：120分钟 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．设z＝3－2i，则在复平面内z对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．5名同学去听同时举行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同的选择的种数为（ ） A．60 B．125 C．240 D．243 3．已知递增等比数列{an}的前n项和为Sn，a2＝2，S3＝7，则S7＝( ) A．64 B．63 C．127 D．48 4．3名大学生利用假期到2个山村参加扶贫工作，每名大学生只去1个村，每个村至少1人，则不同的分配方案共有（ ） A．4种 B．5种 C．6种 D．8种 5．已知函数f(x)＝EQ \F(1,3)a2x3－EQ \F(3,2)ax2＋2x＋1在x＝1处取得极大值，则a的值为( ) A．－1或－2 B．1或2 C．1 D．2 6．甲、乙等5人在9月3号参加了纪念抗日战争胜利70周年阅兵庆典后，在天安门广场排成一排拍照留念，甲和乙必须相邻且都不站在两端的排法有( ) A．12种 B．24种 C．48种 D．120种 7．数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选3门，大一到大三三学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有( ) A．60种 B．78种 C．84种 D．144种 8．定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，若对任意实数x，有f(x)＞f′(x)，且f(x)＋2022为奇函数，则不等式f(x)＋2022ex＜0的解集是( ) A．(－?，0) B．(－?，2022) C．(0，＋?) D．(2022，＋?) 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。) 9．已知复数z＝EQ \F(4＋7i,3＋2i)，则下列结论中正确的是（ ） A．z的虚部为i B．＝2－i C．|z|＝EQ \R(,5) D．z在复平面内对应的点位于第四象限 10．已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则下列选项中正确的是（ ） A．函数f(x)在x＝1处取得极大值 B．函数f(x)在x＝－1处取得极小值 C．f(x)在区间(－2，3)上单调递减 D．f(x)的图象在x＝0处的切线斜率小于零 11．现安排高二年级A，B，C三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂），且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（ ） A．所有可能的方法有34种 B．若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有37种 C．若同学A必须去工厂甲，则不同的安排方法有16种 D．若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有24种 12．若0＜x1＜x2＜1，e为自然对数的底数，则下列结论错误的是（ ） A．x2EQ e\S\UP6(x\S\DO(1))＜x1EQ e\S\UP6(x\S\DO(2)) B．x2EQ e\S\UP6(x\S\DO(1))＞x1EQ e\S\UP6(x\S\DO(2)) C．EQ e\S\UP6(x\S\DO(2))－EQ e\S\UP6(x\S\DO(1))＞lnx2－lnx1 D．EQ e\S\UP6(x\S\DO(2))－EQ e\S\UP6(x\S\DO(1))＜lnx2－lnx1 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．设z1＝x＋2i，z2＝3－yi，(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，则z1?z2＝__________. 14．函数f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－2，2]上的最大值是___________. 15．用数字0、1、2、3、4、5可以组成无重复数字且能被5整除的的五位数有____个.（用数字作答） 16．已知f(x)＝xex＋EQ \F(1,e)＋e2，g(x)＝－x2－2x－1＋a，若存在x1∈R，x2∈(－1，＋?)，使得f(x1)≤g(x2)成立，则实数a的取值范围是___________. 四、解答题(本大题共6小