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反应谱概念与设计反应谱第1页/共19页 2023/4/242单自由度体系位移反应：质点相对于地面的速度为质点相对于地面的最大速度反应为第2页/共19页 2023/4/243质点的绝对加速度为质点相对于地面的最大加速度反应为第3页/共19页 2023/4/244最大相对速度最大加速度最大反应之间的关系在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构自振周期(T,ω)的函数。 单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。最大相对位移第4页/共19页 2023/4/245位移反应谱Elcentro 1940 （N-S） 地震记录第5页/共19页 2023/4/246相对速度反应谱Elcentro 1940 （N-S） 地震记录第6页/共19页 2023/4/247绝对加速度反应谱Elcentro 1940 （N-S） 地震记录第7页/共19页 2023/4/248相对位移反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱地震反应谱的特点1.阻尼比对反应谱影响很大2.对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降。3.对于速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期增大，随后趋于常数。4.对于位移反应谱，幅值随周期增大。第8页/共19页 2023/4/249不同场地条件对反应谱的影响将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱 地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。周期（s)岩石坚硬场地厚的无粘性土层软土层结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。第9页/共19页 2023/4/2410 对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为---集中于质点处的重力荷载代表值；---重力加速度---动力系数---地震系数---水平地震影响系数第10页/共19页 2023/4/2411抗震设计反应谱1。Sa(T, ζ)-T曲线, β(T, ζ) -T曲线,α (T, ζ) -T曲线共性。2。统计分析后的平均反应谱曲线，平滑处理第11页/共19页 2023/4/2412---地震影响系数；---地震影响系数最 大值；地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震 9 8 7 6地震影响烈度 括号数字分别对应于设计基本加速度0.15g和0.30g地区的地震影响系数---结构周期；第12页/共19页 2023/4/2413---特征周期；地震特征周期分组的特征周期值（s）0.90 0.65 0.450.35第三组0.75 0.55 0.400.30第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组 Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ场地类别---曲线下降段的衰减指数；---直线下降段的斜率调整系数；---阻尼调整系数，小于 0.55时，应取0.55。第13页/共19页 2023/4/2414第14页/共19页 2023/4/2415查表确定解：例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度 ,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。 （1）求结构体系的自振周期（2）求水平地震影响系数h=5m查表确定地震特征周期分组的特征周期值Tg（s）0.90 0.65 0.450.35第三组0.75 0.55 0.400.30第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组 Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ场地类别第15页/共19页 2023/4/2416解：（1）求结构体系的自振周期（2）求水平地震影响系数h=5m（3）计算结构水平地震作用第16页/共19页 2023/4/2417重力荷载代表值的确定 结构的重力荷载代表值等于结构和构配件自重标准值Gk加上各可变荷载组合值。---第i个可变荷载标准值；---第i个可变荷载的组合值系数； 不考虑 软钩吊车 0.3 硬钩吊车