8.6 直线与椭圆课件-2023届高三数学一轮复习.pptx

第六节　直线与椭圆; 【课标标准】　1.理解直线与椭圆位置关系的判断方法.2.掌握直线被椭圆所截的弦长公式．;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?; 题后师说 判断直线与椭圆位置关系的方法 (1)判断直线与椭圆的位置关系，一般转化为研究直线方程与椭圆方程组成的方程组解的个数． (2)对于过定点的直线，也可以通过定点在椭圆内部或椭圆上判定直线和椭圆有交点．;?;?;?;题后师说 弦长的求解方法 (1)联立直线与椭圆方程，解方程组求出两个交点坐标，再利用两点间的距离公式求解． (2)联立直线与椭圆方程，消元、化简，再利用根与系数的关系与弦长公式求解． 要特别注意两种特殊情况：直线与椭圆的对称轴平行或垂直；直线过椭圆的焦点．;?;?;?;?;?;题后师说 解决中点弦问题的常用方法 (1)点差法，设出弦的两端点坐标后，代入椭圆方程，并将两式相减，式中含有三个未知量，这样就直接联系了中点坐标和直线的斜率，借助中点坐标公式即可求得斜率． (2)根与系数的关系，联立直线的方程与椭圆的方程得到方程组，化为一元二次方程后由根与系数的关系求解． 要特别注意，中点弦问题常用的两种求解方法各有弊端：根与系数的关系在解题过程中易产生漏解，需关注直线的斜率问题；点差法在确定范围方面略显不足．;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;