9.2.1 总体取值规律的估计（第2课时） 课件.pptx

人教A版2019必修第二册第9章 统计9.2.1 总体取值规律的估计（第2课时）学习目标1.掌握频率分布表的作法以及频率分布直方图的画法，培养数学抽象的核心素养；2. 掌握用频率分布直方图估计总体，培养数据分析的核心素养；3.能根据频率分布表和频率分布直方图观测数据的分布规律，培养数据分析的核心素养。复习回顾画频率分布直方图有哪几个步骤？1、求极差，即数据中最大值与最小值的差；2、决定组距和组数，组数=极差/组距； 当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成5～12组．3、将数据分组， 通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间；4、列频率分布 登记频数 , 计算频率和频率／组距 ；5、画频率分布直方图。 横轴表示分组，纵轴表示频率/组距．其相应组距上的频率等于该组上的小长方形的面积．新知导入 下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2017年的特朗普，共45任)给出了历届美国总统就任时的年龄：57，61，57，57，58，57，61，54，68，51，49，64，50，48，65，52，56，46，54，49，51，47，55，55，54，42，51，56，55，51，54，51，60，62，43，55，56，61，52，69，64，46，54，48，70.【问题】你能很容易地看出这些数据有什么规律吗？若不能，对这些数据如何处理才可以？【提示】不能.应对这些数据进行整理，用统计图表表示出来才容易看出其规律. 除频率分布直方图外，我们在初中还学习过条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图等.不同的统计图在表示数据上有不同的特点.例如，扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例，条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率，折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势.不同的统计图适用的数据类型也不同.例如，条形图适用于描述描述离散型的数据，直方图适用描述连续型数据等.因此，在解决问题的过程中，要根据实际问题的特点，选择恰当的统计图对数据进行可视化描述，以使我们能通过图形直观地发现样本数据的分布情况，进而估计总体的分布规律.例1 已知某市2015年全年空气质量等级如下表所示：空气质量等级(空气质量指数(AQD)频数频率优(AQI≤50)8322.8%良(50AQI≤100)12133.2%轻度污染(100 AQI≤150)6818.6%中度污染(150AQI≤200)4913.4%重度污染(200 AQI≤300)308.2%严重污染(AQI 300)143.8%合计365100%2016年5月和6月的空气质量指数如下： 5月 240 80 56 53 92 126 45 87 56 60 191 62 55 58 56 53 89 90 125 124 103 81 89 44 34 53 79 81 62 116 88 6月 63 92 110 122 102 116 81 163 158 76 33 102 65 53 38 55 52 76 99 127 120 80 108 33 35 73 82 90 146 95选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题： (1) 分析该市2016年6月的空气质量情况； (2) 比较该市2016年5月和6月的空气质量，哪个月的空气质量较好？ (3) 比较该市2016年6月与该市2015年全年的空气质量，2016年6月的空气质量是否好于去年？解：(1) 根据该市2016年6月的空气质量指数和空气质量等级分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表：空气质量等级合计优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数415920030比例13.33%50% 30%6.67%00100% 从表中可以看出，“优” “良” 的天数达19天，占了整月的63.33%，没有出现“重度污染” 和“严重污染”.我们还可以用条形统计图和扇形统计图对数据作出直观的描述，如下图所示. 从条形图可以看出，在前三个等级的占绝大多数，空气质量等级为“良” 的天数最多，后三个等级的天数很少. 从扇形图中可以看出，空气质量为“良”的天数占了总天数的一半，大约有三分之二为“优” “良”，大多数“良”和“轻度污染”. 因此，整体上6月的空气质量不错.此外还可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况，如下图所示.由以上折线图我们容易发现，6月的空气质量指数在100附近波动. 解：(2) 根据该市2016年5月的空气质量指数和空气质量分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表. 为了便于比较，我们选用复合条形图，将两组数据同时反映到一个条形