应用二元一次方程里程碑上的数教学设计.docVIP

和谐蕴美 自主求真 5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数 教学预案 教材来源：义务教育教科书《数学》/北京师范大学出版社2014年6月第2版 内容来源：初中八年级(上册)第五章 主 题：应用二元一次方程组里程碑上的数 课 时：本章共8节，本节为第6课时 授课对象：八年级学生 目标确定的依据 1．课程标准相关要求 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画显示世界数量关系的有效模型；能解二元一次方程组。 2．教材分析 本节课的教学内容是义务教育课程标准北师大版八年级(上)第五章《二元一次方程组》第5节。在前两节的基础上,进一步让学生体会列方程组解决实际问题的一般步骤。“里程碑上的数”既是一个数字问题，又是行程问题，有一定的难度。为此，教材通过填空的形式将问题进行了分解。教学时，应鼓励学生将有难度的问题分解转化几个小问题，从而逐步找出解决问题的关键所在:找等量关系。学会用方程组刻画现实世界，进一步培养学生的数学应用能力。 3．学情分析 学生在本章前几节已经学习了二元一次方程组的解法，通过学习了“鸡兔同笼”、“增收节支”两节应用问题，学生已经初步体会到列方程组解决实际问题的一般步骤，学生已初步具有一定的数学应用能力。 教学目标 1.通过自主学习，能理解数位之间的关系，会用代数式表示数； 2.通过例题详解，可以找出数字问题中的等量关系，能用二元一次方程解决数字问题； 3.通过盘点提升，能说出解应用题的一般步骤。 教学重点 可以找出数字问题中等量关系，能用二元一次方程解决数字问题 。 教学难点 找出数字问题中等量关系。 教学方法 导学法、探究法、小组合作等相结合。 评价任务 1.能根据问题情境中的已知条件，正确找到等量关系； 2.能自主编写数字应用题。 教学过程： 第一环节：自主学习 1.一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：_________ 2.一个三位数，若百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：__________. 3.一个两位数，十位上的数是x，个位上的数是y，如果在它们之间添上零，那么用代数式__________.表示这个三位数为：__________. . 4.两位数x放在三位数y的左边，组成一个五位数，因此用x，y表示这个五位数为：_________．同理，如果将x放在y的右边，那么得到一个新的五位数为：__________. [设计意图]通过以上4个问题，让学生学会已知一个数各位上的数字，如何用代数式表示这个数的方法，为后面的学习打下基础。 第二环节：合作探究 例 马云骑着摩托车带着马化腾在公路上匀速行驶，下图是马云每隔1小时看到的里程情况．你能确定马云在12:00时看到的里程碑上的数吗？ 如果设马云在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y.那么 (1)12:00时马云看到的数可以表示为____________ (2)13:00时马云看到的数可以表示为_____________， 12:00～13:00间摩托车行驶的路程可表示为____________________; (3)14:00时马云看到的数可以表示为____________， 13:00～14:00间摩托车行驶的路程可表示为___________________； (4)12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内行驶的路程有什么关系?你能列出相应的方程吗? [设计意图]1.创设问题情境，激发学生的学习兴趣。 让学生体会将一个复杂问题化为几个简单问题的思维方法。 第三环节：巩固练习 变式1 马云和马化腾的年龄和为 105,马云的年龄写在马化腾年龄的左边,得到一个四位数; 马云的年龄写在马化腾的年龄右边,也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大693, 求这两个两位数。 变式2 有一个两位数，十位数字比个位数字小4，如果在这个两位数中间加上一个3，得到一个三位数，这个三位数比原来的两位数大120，你能求出这个两位数吗？ [设计意图]1.让学生再次经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。 培养学生独立思考的能力和与人合作的意识。 真题链接 小明和小亮做两个数的加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242,；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数中较小的加数是多少？ [设计意图]让学生感受期末真题，明白里程碑上的数字对应的应用题以后会怎么出题，更加精确的指导自己的学习目标。 第四环节：拓展延伸 聪明的同学们，你们