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卫生统计学钟崇洲卡方检验第1页/共26页 2X2 检 验第2页/共26页 3X2 检 验 一 目的及要求?X2检验的用途。掌握四格表资料的特点，四格表X2检验的基本思想、适用条件、检验的基本步骤。掌握四格表X2检验的应用条件及校正，四格表的确切概率法的基本思想及应用。掌握行×列表X2检验及其注意事项。掌握列联表资料的特点，列联表X2检验的应用。了解X2计算表的分割和合并方法的意义及应用。理解多个率（比）升降趋势假设检验的意义。第3页/共26页 4 X2检验（chi-square test） X2检验是一种用途较广的假设检验方法。推断; 1.两个及多个总体率有无差别; 2.总体构成比之间有无差别; 3.两种属性或两个变量之间有无关联性等检验。 第4页/共26页 5一.X2检验的基本思想 为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加现象，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果见表8.1，问铅中毒病人与对照人群的尿棕色素阳性率有无差别？ 表 两组人群尿棕色素阳性率比较 组 别 阳性数 阴性数 合计 阳性率（%）铅中毒病人29(18.74）a 7(17.26)b 36 (a+b) 80.56 对照组 9（19.26）c 28(17.74)d 37 (c+d) 24.32 合计 38 (a+c) 35 (b+d) 73(a+b+c+d) 52.05注：括号内为理论频数 表.中只有这四个格子的数据是基本的，其余 数据都是 由这四个数据推算 ? 7 9 28第5页/共26页 6 如果检验假设成立，则实际频数和理论频数之差一般不会很大，出现大的X2值的概率P是很小的，若P＜α，我们就怀疑检验假设成立的可能性很小，因而拒绝它；若P＞α，则没有理由拒绝它。X2与P值的对应关系可查X2界值表为理论频数。A为实际频数第6页/共26页 7计算步骤 （1）假设两总体率相等（构成比相同） Ho：π1=π2，即两总体阳性率相等； H1：π1≠π2，即两总体阳性率不等； α=0.05。 不妨将Ho看作π1=π2=两样本合并的阳性率（PC=52.05%），按合计率推算，本例第一行第一列理论上的阳性数为36 ×38/73= 36×52.05%=18.74此结果称为理论频数（theoretical frequency），简称理论数，记为T。由上述计算过程可推导出理论数的计算公式为： 式中按式即第R行第c列的理论数，n1为所在行合计，nc为所在列合计。本例第一行第一列的理论数，按式（10-13）计算 （10-13）第7页/共26页 8 由于每行每列的合计都是固定的，四个理论数中其中一个用公式求出，其余三个可用行合计数和列合计数相减求出。本例中: T1.2=36-18.74=17.26 T2.1=38-18.74=19.26 T2.2=37-19.26=17.74将计算的理论数写入表中括号内。?第8页/共26页 9 将实际数和理论数代入公式即可计算出检验统计量χ2值。χ2值的大小反映了实际数与理论数的相差情况，若无效假设H0成立，则理论数和实际数相差不应该太大，较大的χ2值出现概率太小。根据资料计算的χ2越大，就越有理由推翻无效假设H0。χ2值的大小与格子数也有关，格子数越多，则自由度（ν）越大，χ2值也越大。若χ2值＞ χ20.05（v）（根据自由度v和检验水准α查表χ2值表得出），则可按α=0.05得检验水准拒绝H0成立的无效假设，按下表作出统计结论 χ2值 P值和统计结论χ2值 P值 统计结论 χ20.05（v） 0.05 不拒绝H0，差异无统计学意义 ≥χ20.05（v） 0.05 拒绝H0，接受H1差异有统计学意义≥χ20.01（v） 0.01 拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义第9页/共26页 10二、四格表资料的χ2检