人教版高中数学2.2《基本不等式（一）》教学课件.pptx

§2.2基本不等式（一） ;2;Q:基本不等式从哪里来？ A:1.数学文化起源；2.初中乘法公式类比 Q:基本不等式是什么？ A:1.代数解释；2.几何解释 Q:基本不等式到哪里去？基于高中数学有什么用处？ A:1.证明不等式；2.求最值问题 ; 2002年北京召开的 国际数学家大会会标;中国古代对勾股定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话： 周公问：我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？ 商高回答说：数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩得到的一条直角边‘勾等于3，另一条直角边’股等于4的时候， 那么它的斜边弦就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。 如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例。 所以现在数学界把它称为勾股定理是非常恰当的。 在稍后一点的《九章算术》一书中（约在公元50至100年间）（右图），勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”。;;;;;证明：（作差法） ;替换后得到： ;当且仅当a=b时，等号成立。;要证：;你能给出 的几何解释吗?;你能给出 的几何解释吗?;对基本不等式的理解;探究三：类比重要不等式的结论，填写表格． ;典例分析;1、 主要内容：;检测反馈;拓展探索;“调几算方”;;