安徽省怀远县城关镇2022-2023学年九年级上学期数学期末测试题(wd无答案).docVIP

安徽省怀远县城关镇2022-2023学年九年级上学期数学期末测试题(wd无答案) 一、单选题 (★★★) 1. 已知实数 分别满足 ， ，则 的值是（ ） A．7或2 B．7 C．9 D．－9 (★★★) 2. 已知 是关于 的方程 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形 的两条边长，则 的周长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．8或10 (★★★) 3. 已知二次函数 ( 为常数),当自变量 的值满足 时,与其对应的函数值 的最大值为-1,则 的值为( ) A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6 (★★★) 4. 二次函数 的图象如图所示，若一元二次方程 有实数根，则 m 的取值范围是（ ） A． B． C． D． (★★★) 5. 已知二次函数 的图象如图所示，对称轴为 ．下列结论中，正确的是（ ） A． B． C． D． (★★★) 6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．正三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．平行四边形 (★★) 7. 如图所示，把△ ABC绕点 C顺时针旋转90°得到△ DEC，若∠ A＝25°，则∠ CED等于（ ） A．55° B．65° C．45° D．75° (★★) 8. 为 外一点， 、 分别切 于点 、 ， 切 于点 ，分别交 、 于点 、 ，若 ，则 的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 (★★★) 9. 如图，正方形 的边长为4，以 为直径的半圆 交对角线 于点 ，则阴影部分的面积（ ） A． B． C． D． (★★★) 10. 如图，已知 ⊙P 与坐标轴交于点 A，O，B ，点 C 在 ⊙P 上，且 ∠ACO=60° ，若点 B 的坐标为（ 0，3 ），则弧 OA 的长为（　　） A．2π B．3π C．π D．2π (★★★) 11. 一个袋子里装有一双红色、一双绿色手套，两双手套除颜色外，其他完全相同，随机地从袋中摸出两只，恰好是一双的概率（　　） A． B． C． D． (★★★) 12. 从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax 2+（2a﹣4）x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程 ＝3有正数解，则符合条件的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 (★★★) 13. 设 、 是方程 的两个实数根，则 的值为 _____ ． (★★★) 14. 如图，二次函数 的图像与 轴正半轴相交，其顶点坐标为 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的有 ______ 个. (★★★) 15. 如图，在 中， ， ， ，在 上取一点 ，使 ，将线段 绕点 按顺时针方向旋转，点 的对应点是点 ，连接 ，取 的中点 ，连接 ，当点 旋转至 的延长线上时， 的长是 __ ，在旋转过程中， 的最大长度是 ___ . (★★★) 16. 已知⊙ O的半径为2， AB是⊙ O的弦，点 P在⊙ O上， AB= ．若点 P到直线 AB的距离为1，则∠ PAB的读数为 __________ ． (★★) 17. 现有6个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字 ， ， ， ， ， ，先将标有数字 ， ， 的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，先从第一个盒子里随机取出一个小球，把小球上的数字记为 ，再从第二个盒子里随机取出一个小球，将小球上的数字分别记为 ．则使关于 的二次函数 的对称轴在 轴右边的概率为 ____ ． 三、解答题 (★★★) 18. 已知关于的一元二次方程: ; (1)求证:无论 为何值，方程总有实数根; (2)若方程的一个根是2，求另一个根及 的值. (★★★★) 19. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于 A （﹣1，0）， B （4，0）， C （0，﹣4 ）三点，点 P 是直线 BC 下方抛物线上一动点． （1 ）求这个二次函数的解析式； （2 ）是否存在点 P ，使 △ POC 是以 OC 为底边的等腰三角形？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由； （3 ）动点 P 运动到什么位置时， △ PBC 面积最大，求出此时 P 点坐标和 △ PBC 的最大面积． (★★★) 20. 如图， BD 为 △ ABC 外接圆⊙ O 的直径，且∠ BAE= ∠ C （1 ）求证： AE 与⊙ O 相切