力系简化与合成.pptxVIP

力系简化与合成第1页/共34页 22. 任意个共点力的合成 ( 力多边形法）先作力多边形abcde再将R 平移至 A 点 即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。即：结论：推广至 n 个力第2页/共34页 32.1.2平面汇交力系平衡的几何法在上面几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：平面汇交力系平衡的充要条件是：或矢量和力多边形自行封闭力系中各力的等于零。第3页/共34页 42.2 平面一般力系的平衡的几何条件一、平面一般力系的平衡方程平面任意力系向任一点简化，得到主矢 及对简化中心的主矩MO 。若MO=0，表明附加力偶系平衡第4页/共34页 52.3 平面力偶系的合成平面力偶系：作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系设有两个力偶 dd第5页/共34页 6结论: 平面力偶系合成结果还是一个力偶,其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。第6页/共34页 7==为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和.2.4 空间力偶系的合成第7页/共34页 8合力偶矩矢的大小和方向余弦第8页/共34页 9[证] 力2.5 平面任意力系的简化力系2.5.1力的平移定理力线平移定理：作用在刚体上A点的力 可以平行移动须在该力 与指定点B 所决定的平 面内附加一力偶，其力偶矩等于原力 对指 定点B 之矩。到刚 体内任一指定点B 若不改变该力对于刚体的作用，则必第9页/共34页 10①力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力 力+力偶 讨论③力线平移定理是力系简化的理论基础。②力线平移定理可考察力对物体的作用效应。（刚体、变形体两种情况）第10页/共34页 11 2.5.2平面一般力系向一点简化 一、简化方法汇交力系合力一般力系（任意力系）汇交力系+力偶系向一点简化（未知力系）（已知力系）第11页/共34页 12附加力偶的合力偶矩二、主矢与主矩1. 主矢：指原平面一般力系各力的矢量和 。 主矢 的解析求法方向：大小：注意：因主矢等于原力系各力的矢量和,所以它与简化中心的位置无关。第12页/共34页 13转向 + –主矩：指原平面一般力系对简化中心之矩的代数和 。 三、结论平面一般力系向作用面内任一点简化 ，一般可以得到主矩 MO大小：正、负规定 ：因主矩等于各力对简化中心之矩的代数和，所以它的大小和转向一般与简化中心有关。 注意：一力和一力偶 ；该力作用于简化中心 ，其大小及方向等于该力系的主矢 ，该力偶之矩等于该力系对于简化中心的主矩 。第13页/共34页 14 ⒊ ≠0,MO =0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，简化结果就是合力（这个力系的合力）, 。（此时简化结果与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）2.6 力系的简化结果 ⒉ =0,MO≠0 即简化结果为一合力偶, M=MO 此时刚 体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。⒈ =0， MO =0，则力系平衡,下节专门讨论。 简化一般结果：主矢 ，主矩 MO ，下面讨论简化最后结果：一、简化最后结果第14页/共34页 15⒋ ≠0,MO ≠0,为最一般的情况。此种情况还可以继续 化为一个合力 。合力 的大小等于原力系的主矢合力 的作用线位置第15页/共34页 16∵ 平面任意力系的简化结果 ：①合力偶MO ； ②合力 ⒌ 结论即：平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。二、合力矩定理第16页/共34页 172.7 空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩2.7.1 空间任意力系向一点的简化空间汇交与空间力偶系等效代替一空间任意力系.第17页/共34页 18主矩主矢空间力偶系的合力偶矩由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有空间汇交力系的合力第18页/共34页 19—有效推进力飞机向前飞行—有效升力飞机上升—侧向力飞机侧移