人教版高中数学《1.1.3 集合的基本运算》教学课件.pptx

1.1.3 集合的基本运算 思考：类比引入 两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 思考：类比引入 考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1） A=｛1，2，3，5｝， B=｛2，4，6｝， C=｛1，2，3，4，5，6｝；?集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的． 记作：A∪B（读作：“A并B”） 即： A∪B ={x| x ∈ A 或 x ∈ B} 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．Venn图表示： A∪BAB 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．并集概念A∪BABA∪BAB张三或李四去抱作业，这个“或”和并集中的“或”一样吗？ 并集性质①A∪A＝ ； ②A∪?＝ ；③A∪B＝B A____BA∪BABAA? 例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．解：例2．设集合A={x|-1x2}，B={x|1x3}， 求AUB．并集例题解：集合运算常用数轴画图观察 练习.若集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x－1或x4}，则集合AUB等于(　　) A．{x|x≤3或x4} B．{x|－1x≤3} C．{x|3≤x4} D．{x|－2≤x－1}[答案]　A[解析]　将集合A、B表示在数轴上，由数轴可得AUB＝ {x|x≤3或x4} ，故选A 思考：类比引入 考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的． 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection set）．记作：A∩B（读作：“A交B”） 即： A ∩ B ={x| x ∈ A（ ）x ∈ B}Venn图表示： 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合．交集概念ABA∩B=?A∩BABA∩BB且 交集性质①A?A＝ ； ②A??＝ ；③A?B＝A A____BA∩BAB 例题讲解： 例3. 设集合M＝{m∈Z|－3m2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N＝(　　)A．{0,1}　　　 B．{－1,0,1}C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2} [解析]　∵M＝{－2，－1,0,1}，N＝{－1,0,1,2,3}，∴M∩N＝{－1,0,1}，故选B.B ? 类比并集的相关性质 课堂小结1.并集，交集的概念；2.类比，数形结合的思想，分类讨论，不重、不漏，注意检验． 课后作业完成课时作业（4）预习集合的基本运算（二）