§2.1.1平面向量的概念及几何表示.pdf

§2.1.1平面向量的概念及几何表示--第1页 § 【学习目标、细解考纲】 了解向量丰富的实际背景，理解平面向量的概念及向量的几何表示。 【知识梳理、双基再现】 1、向量的实际背景 有以下物理量:位移,路程,速度,速率,力,功,其中位移,力,功都是既有_______________又有 _________________的量.路程,速率,质量,密度都是____________________的量. 2、平面向量是_________________________的量,向量__________比较大小. 数量是_________________________的量,数量_____________比较大小. 3、向量的几何表示 (1)由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常用_____________________表示,而且不同的 点表示不同的数量. (2)向量常用带箭头的线段表示,线段按一定比例(标度)画出,它的长短表示向量的 ____________,箭头的指向表示向量的________________. (3)有象线段是________________的线段,通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向 . 以A为起点,B为终点的有向线段记作____________.起点要写在终点的前面. AB 有向线段 的长度,记作___________________. 有向线段包含三个要素________________________________________________ 知道了有向线段的起点,长度,和方向,它的终点就惟一确定. _________表示,或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示,例如字母_____________ 4、向量的模的向量 AB AB 向量 的大小,也就是向量 的长度,称_____________,记作__________. 5、零向量是_____________的向量,记作____________.零向量的方向任意. 6、向量是____________的向量. 7、平行向量 a b _________________________叫做平行向量,向量 与 平行,通常记作______________ b 我们规定:零向量与任一向量平行,即对于任意的向量 ,都有_________________________. 【小试身手、轻松过关】 AB BA 〔1〕 向量 的长度和向量 的长度相等. a b b a 〔2〕向量 与 平行,那么 与 方向相同. a b b a 〔3〕 向量 与 平行,那么 与 方向相反. 〔4〕 两个有共同起点而长度相等的向量,它们的终点必相同. §2.1.1平面向量的概念及几何表示--第1页 §2.1.1平面向量的概念及几何表示--第2页 a b a b a b 〔5 假设 与 平行同向,且 ＞ ，那么 ＞ 0 0 〔6〕由于 方向不确定，故 不能与任意向量平行。 a b a b 〔7 如果 = ，那么 与 长度相等。 a b a b 〔8 如果 = ，那么与 与 的方向相同。