电动力学课件-狭义相对论.pptVIP

* 洛伦兹变换的四维形式 逆变换为 * 四维协变量 在四维形式中，时间与空间统一在一个四维空间内，惯性参考系的变换相当于四维空间的“转动”。由于物质在时空中运动，描述物质运动和属性的物理量必然会反映出时空变换的特点。把三维情形推广，我们也可以按照物理量在四维空间转动（洛伦兹变换）下的变换性质来把物理量分类。 在洛伦兹变换下不变的物理量称为洛伦兹标量或不变量。 * 四维协变量 具有四个分量的物理量Vμ，如果它在惯性系变换下与坐标有相同变换关系，它就成为四维矢量。 满足变换关系的物理量Tμν称为四维张量。 这些物理量（标量、矢量和各阶张量）在洛伦兹变换下有确定的变换性质，称为协变量。 * 四维协变量 例如间隔 为洛伦兹标量。 固有时 也是洛伦兹标量。 * 四维协变量 因物体的位移dxμ为四维矢量，dτ为标量，所以 是一个四维矢量。这个四维矢量称为四维速度矢量。 而通常意义下的速度是 （下角指标用拉丁字母表示由1-3。）ui不是四维矢量的分量。因为当坐标系变换时，dxi按四维矢量的分量变换，但dt亦发生改变，因此ui就不按矢量方式变换。 * 四维协变量 因为 所以四维速度的分量是 Uμ的前三个分量和普通速度联系着，当υ c时即为u，因此Uμ称为四维速度。参考系变换时，四维速度有变换关系 * 四维协变量 * 四维协变量 * 四维协变量 * 四维协变量 * 四维协变量 * 四维波矢量 设有一角频率为ω，波矢量为k的平面电磁波在真空中传播。在另一参考系Σ上观察，该电磁波的频率和传播方向都会发生改变（多谱勒效应和光行差效应）。以ω和k表示Σ上观察到的角频率和波矢量。现在我们研究k和ω如何变换。 * 四维波矢量 我们知道，计算辐射场的基本公式是推迟势公式 若电流J是一定频率的交变电流，有 * 四维波矢量 电磁波的相位因子是 在另一参考系观察的相位因子是 山东大学物理学院 宗福建 山东大学物理学院 宗福建 * 相对论的基本原理 在总结新的实验事实之后，爱因斯坦（Einstein）提出了两条相对论的基本假设： （1）相对性原理 所有惯性参考系都是等价的。物理规律对于所有惯性参考系都可以表为相同的形式。也就是不论通过力学现象，还是电磁现象，或其他现象，都无法觉察出所处参考系的任何“绝对运动”。相对论原理是被大量事实所精确检验过的物理学基本原理。 （2）光速不变原理 真空中的光速相对于任何惯性系沿任意方向恒为c，并与光源运动无关。 * 洛伦兹变换 洛伦兹变换 * 上一讲复习 速度变换公式 由洛伦兹变换式可以推出相对论的速度变换公式，设物体相对于Σ的速度 * 上一讲复习 6. 速度变换公式 * 上一讲复习 6. 速度变换公式 反变换式为 * 上一讲习题解答 4. 一辆以速度v运动的列车上的观察者，在经过一高大建筑物时，看见其避雷针上跳起一脉冲电火花，电光迅速传播，先后照亮了铁路沿线上的两铁塔，求车上观察者看到的两铁塔被电光照亮的时刻差。设建筑物及两铁塔都在一直线上，与列车前进方向一致。铁塔到建筑物的地面距离已知都是l0。 * 上一讲习题解答 [解] 取静止系Σ，随列车运动系Σ ‘， 列车经过一高大建筑物时避雷针上跳起一脉冲点火花，选此时为事件0，Σ（0，0），Σ ‘（0，0） 则，静止系Σ上 事件1，后面的铁塔被电光照亮，时空坐标为： 静止系Σ上 事件2，前面的铁塔被电光照亮，时空坐标为： * 上一讲习题解答 所以随列车运动系Σ‘ * 本讲主要内容 三维空间的正交变换 物理量按空间变换性质的分类 洛伦兹变换的四维形式 四维协变量 物理规律的协变性 * 二维空间的正交变换 设坐标系Σ‘相对于坐标系Σ转了一个角θ 设平面上一点P的坐标 在Σ系为x，y； 在Σ系为x , y。 新旧坐标之间有变换关系 OP长度平方为 * 二维空间的正交变换 * 二维空间的正交变换 设坐标系Σ‘相对于坐标系Σ转了一个角θ 设平面上一点P的坐标 在Σ系为x，y； 在Σ系为x , y。 设υ为平面上任意矢量。υ在Σ系中的分量为υx , υy；在Σ‘系中的分量为υx’，υy‘。任意矢量的变换与坐标变换具有相同形式，这些分量有变换关系, * 三维空间的正交变换 Σ系的直角坐标为（x1 , x2 , x3），Σ‘