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对称三相电路的相量图 由图可知 三角函数公式展开后可得 二瓦法既可以测量有功功率,也可以测量无功功率 即 验证了二瓦法的正确性 总结:对称三相电路时,功率因数角与功率表的关系 两个功率表读数相等 ① ② 两个功率表读数均大于零 ③ 有一个功率表读数为零 ④ 至少有一个功率表的读数小于零 若功率表为指针式仪表,此时应将功率表反接,并在读数前加负号。 二瓦法的其它接线方式? A相等值电路 解: 令 例1. 图示对称三相电路中,电源线电压 , 线路阻抗 ,三角形连接负载 求三角形负载的三相总功率 。 所以 例2. 如图所示对称三相电路中,已知负载端的线电压为 ,线电流为 ,负载的功率因数为 (感性),线路阻抗 ,求: (1)电源线电压 、 和 ; (2)电源提供的平均功率 、无功功率 和视在功率 。 三相电路 10.1 三相电路的基本概念 1. 三相电压瞬时值表达式为 三相电源通常由三相同步发电机产生,三相绕组在空间互差 。当转子以均匀角速度 转动时,在三相绕组中产生感应电压,从而形成对称三相电源。依次为A相、 B相、C相。 2. 时波形图与相量图 3.对称三相电源的特点 三角形联接 星形联结 三角形联结 4.三相电源的联接方式 5.三相负载的联接方式 星形联接 Y - △接法 三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统 Y – Y 接法 △ - Y接法 △ - △接法 Y0-Y0接法 三相四线制 三相三线制 (1) Y联接相电压和线电压之间的关系 线电压对称(大小相等相位互差120o) 结论:对Y接法的对称三相电源 (1) 相电压对称,则线电压也对称。 (3) 线电压相位超前对应相电压30o。 所谓的“对应”:对应相电压与线电压的第一个下标字母相同。 (2) 线电压大小等于相电压的 倍,即 。 (2) ?联接相电流和线电流之间的关系 线电流对称(大小相等相位互差120o) 结论:对△接法的对称三相负载 (1) 相电流对称,则线电流也对称。 (3) 线电流相位滞后对应相电流30o。 所谓的“对应”:对应线电流与相电流的第一个下标字母相同。 (2) 线电流大小等于相电流的 倍,即 。 10.2 不对称三相电路 以三相四线制电路为例进行分析 若 , 则一般情况下 。 由节点电压方程可得 电源中性点 负载中性点 负载各相电压: 相量图: 中性点位移后果 解决方法 中线的作用 例: 图示为相序测定仪电路 由此说明测相序的方法 中性点电压 解:设 B相和C相白炽灯电压分别为 例:如图电路中,电源三相对称。当开关S闭合时,电流表的读数均为5A,求:开关S打开后各电流表的读数。 电压高灯较亮 电压低灯较暗 解: 电流表A2的读数为5A 电流表A1、A3的读数为 与S闭合时相同 相电流 10.3 对称三相电路 此时 因此对于对称星形三相电路,可以取出一相,按单相电路来计算。 (2)因为中性点电压 ,所以可用一条短路线把各中性点直接联接起来。 (1)无论中线阻抗为何值,在对称三相电路中各中性点间的电压 恒为零,此时中线电流为零,所以可将中线直接断开。 单相计算法步骤 (1) 把各三角形联结的负载等效为星形联结; (2) 取一相,用一条短路线把电源和负载的中性点 联结起来,原有中线上的阻抗均认为短路; (3) 在单相等值电路中进行电压电流的计算; (4) 根据对称关系推算其它相(线)的电压、电流。 负载中性点 负载中性点 其中 例:如图所示对称三相电路中,已知电源线电压为 ,线路阻抗 求负载的相电压 和相电流 ,每相阻抗 其中 解: A相等值电路如图所示 由相电压和线电压的关系可得 所以 则 10.4 三相电路的功率 三相电路的功率为各相功率的总和 1. 三相四线制的功率 根据相电压和相电流分别计算各相的功率,然后相加而得三相总功率 。 (1)三相电路的有功功率 (2)三相电路的无功功率 (3)三相电路的视在功率 (4)三相电路的功率因数 注:三相
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